20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1)

Câu 1:

Cho tam giác ABC .Hỏi có bao nhiêu vecto khác vecto không có điểm đầu ; điểm cuối là các đỉnh của tam giác?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Các vectơ thỏa mãn đầu bài là:

Chọn C.

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Xem đáp án

Một vectơ khác vectơ không được xác định bởi 2 điểm phân biệt.

Từ 4 điểm ban đầu ta có 4 cách chọn điểm đầu và 3 cách chọn điểm cuối.

Do đó; có tất cả 4.3= 12 vecto được tạo ra.

Chọn D

Câu 3:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Hỏi có bao nhiêu vecto khác vecto không ; cùng phương $\vec{O C}$ với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Các vecto cùng phương $\vec{O C}$ với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác

: .

Chọn C.

Câu 4:

Cho 3 điểm phân biệt A; B; C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 5:

Cho ba điểm phân biệt A; B; C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho ba điểm phân biệt A; B; C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.

B

C.

D.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho $\vec{A B} = - \vec{C D}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 8:

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} = \vec{A C}$

B. $\vec{H C} = - \vec{H B}$

C. $|\vec{A B}| = |\vec{A C}|$

D. $\vec{B C} = 2 \vec{H C}$

Xem đáp án

Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.

Do đó, H là trung điểm BC.

Ta có:

AB = AC $\to |\vec{A B}| = |\vec{A C}|$

+ Do H là trung điểm

$\to \{\begin{cases} \vec{H C} = - \vec{H B} \\ \vec{B C} = 2 \vec{H C} \end{cases}$

Chọn A

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B. $\vec{A D} = - \vec{B C}$

C . $\vec{A D} = \vec{C B}$

D . $|\vec{A D}| = |\vec{C B}|$

Xem đáp án

Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì

B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì

C. Nếu ABCD là hình bình hành thì

D. Nếu ba điểm phân biệt A; B; C nằm tùy ý trên một đường thẳng thì

Xem đáp án

Vời ba điểm phân biệt A; B; C cùng nằm trên một đường thẳng, khi và chỉ khi B nằm giữa A và C.

Chọn D

Câu 11:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính $\vec{O B} - \vec{O C}$

A. $\vec{B C}$

B. $\vec{D A}$

C. $\vec{O D} - \vec{O A}$

D. $\vec{A B}$

Xem đáp án

Ta có:

Chọn B

Câu 12:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Độ dài các cạnh của tam giác là a thì độ dài các vectơ

Chọn C

Câu 13:

Cho tam giác ABC, với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

B

C

D

Xem đáp án

Câu 14:

Cho tam giác ABC, với M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C A} = \vec{0}$

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 15:

Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A

B

C

D

Xem đáp án

Câu 16:

Cho M; N; P lần lượt là trung điểm các cạnh AB; BC; CA của tam giác ABC Hỏi vectơ $\vec{M P} + \vec{N P}$ bằng vectơ nào?

A $\vec{A P}$

B $\vec{B P}$

C $\vec{M N}$

D $\vec{M B} + \vec{N B}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho đường tròn tâm O và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với đường tròn tại hai điểm A và B.Mệnh đề nào sau đây đúng?

A $\vec{O A} = - \vec{O B}$

B $\vec{A B} = - \vec{O B}$

C OA = - OB

D AB = - BA

Xem đáp án

Câu 18:

Cho đường tròn tâm O và hai tiếp tuyến MT và MT’ (T và T’ là hai tiếp điểm). Khẳng định nào sau đây đúng?

A $\vec{M T} = \vec{M T'}$

B.MT+MT’= TT’

C.MT= MT’

D. $\vec{O T} = - \vec{O T'}$

Xem đáp án

Do MT và MT’ là hai tiếp tuyến ( T và T’ là hai tiếp điểm) nên MT= MT’.

Chọn C.

Câu 19:

Cho bốn điểm bất kì A; B; C; D. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

B

C

D

Xem đáp án

Câu 20:

Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A

B

C

D

Xem đáp án