20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 20 câu trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 7. Cấp số nhân có đáp án

Câu 1:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Xét đáp án A ta có:

Xét đáp án B ta có: loại B

Xét đáp án C ta có: loại C

Xét đáp án D ta có: loại D

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Cho cấp số nhân. Hỏi số là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

A. 11

B. 12

C. 10

D. 13

Xem đáp án

Cấp số nhân

Đáp án cần chọn là:

B

Câu 3:

Với giá trị x nào dưới đây thì các số −4; x; −9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

A.

B.

C.

D. x = 36

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là:

C

Câu 4:

Cho dãy số (u_n) với. Công thức tổng quát của dãy số trên là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Nhân 2 vế ta được

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Gọi S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (n số 9) thì S nhận giá trị nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là:

C

Câu 6:

Biết rằng .Tính

A. P = 1

B. P = 2

C. P = 3

D. P = 4

Xem đáp án

Từ giả thiết suy ra. Do đó

Đáp án cần chọn là:

C

Câu 7:

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

A. 56⁰

B. 102⁰

C. 252⁰

D. 168⁰

Xem đáp án

Giả sử 4 góc A, B, C, D với (A < B < C < D) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q ta có

Đáp án cần chọn là:

C

Câu 8:

Người ta thiết kế một cái tháp 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m²). tính diện tích của mặt trên cùng

A. 6 m²

B. 8 m²

C. 10 m²

D. 12 m²

Xem đáp án

Diện tích bề mặt của mỗi tầng lập thành một cấp số nhân có công bội

Khi đó diện tích mặt trên cùng là

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Cho cấp số nhân (u_n) với . Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân

A. −2; 10; 50; −250

B. −2; 10; −50; 250

C. −2; −10; −50; −250

D. −2; 10; 50; 250

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là:

B

Câu 10:

Cho cấp số nhân (u_n) với công bội q. Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

(u_n) là cấp số nhân công bội q

Đáp án cần chọn là:

D

Câu 11:

Với giá trị x; y nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là −2; x; −18; y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Cấp số nhân

hoặc

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12:

Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của cấp số nhân biết $\{\begin{cases} u_{6} = 192 \\ u_{7} = 384 \end{cases}$

A. Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân biết (ảnh 1)

B. Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân biết (ảnh 2)

C. Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân biết (ảnh 3)

D. Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân biết (ảnh 4)

Xem đáp án

Chọn B

$\{\begin{matrix} {192 = u}_{6} {= u}_{1} {.q}^{5} \\ {384 = u}_{7} {= u}_{1} {.q}^{6} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} \frac{u_{7}}{u_{6}} = \frac{u_{1} {.q}^{6}}{u_{1} {.q}^{5}} = \frac{384}{192} = 2 \\ {384 = u}_{1} {.q}^{6} \end{matrix} \{\begin{matrix} u_{1} = 6 \\ q = 2 \end{matrix}$

Câu 13:

Trong các dãy số u_n cho bởi số hạng tổng quất u_n sau dãy số nào là một cấp số nhân?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Nhận thấy dãylà cấp số nhân có

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14:

Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng cuối u₆ của cấp số nhân đã cho.

A. 32

B. 104

C. 48

D. 96

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là:

D

Câu 15:

Cho dãy (u_n) được xác định như sau

Tính tổng A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đặt:

vì

Đặt:

vì

Đáp án cần chọn là:

D

Câu 16:

Một cấp số nhân có ba số hạng là a, b, c (theo thứ tự đó) trong đó các số hạng và công bội q đều khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17:

Giả sử $\frac{sinα}{6}; cosα; tanα$ là một cấp số nhân. Tính $cos2α$

A. Giả sửlà một cấp số nhân. Tính (ảnh 1)

B. Giả sửlà một cấp số nhân. Tính (ảnh 2)

C. Giả sửlà một cấp số nhân. Tính (ảnh 3)

D. Giả sửlà một cấp số nhân. Tính (ảnh 4)

Xem đáp án

Điều kiện $cosα \neq 0 \Leftrightarrow α \neq \frac{π}{2} + kπ (k \in Z)$

Theo tính chất cấp số nhân ta có

${cos}^{2} α = \frac{sinα}{6} .tanα \Leftrightarrow {6cos}^{2} α = \frac{{sin}^{2} α}{cosα} \Leftrightarrow {cos}^{3} α - {sin}^{2} α = 0 \Leftrightarrow {cos}^{3} {α + cos}^{2} α - 1 = 0 \Leftrightarrow cosα = \frac{1}{2} \Rightarrow cos2α = - \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18:

Tính tổng cấp só nhân lùi vô hạn

A. $2^{n} - 1$

B. $\frac{1}{2} . \frac{\frac{1}{2^{n}} - 1}{\frac{1}{2} - 1}$

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Đây là cấp số nhân lùi vô hạn có

Khi đó

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19:

Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q.

A. q = 2

B. q = – 2

C.