15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (Nhận biết)

Đề số 1

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (Nhận biết)

964 lượt thi
15 câu hỏi
25 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1;−3;−7;−11;−15

B. 1;−3;−6;−9;−12

C. 1;−2;−4;−6;−8

D. 1;−3;−5;−7;−9

Xem đáp án

Câu 2:

Cho dãy số $\frac{1}{2}; 0; - \frac{1}{2}; - 1; - \frac{3}{2}$ là cấp số cộng với:

A. Số hạng đầu tiên là $\frac{1}{2}$ , công sai là $\frac{1}{2}$ .

B. Số hạng đầu tiên là $\frac{1}{2}$ , công sai là $\frac{- 1}{2}$ .

C. Số hạng đầu tiên là 0, công sai là $\frac{1}{2}$ .

D. Số hạng đầu tiên là 0, công sai là $\frac{- 1}{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án B
Ta có $\frac{1}{2}; 0; - \frac{1}{2}; - 1; - \frac{3}{2}$ là cấp số cộng $\Rightarrow \{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{2} - u_{1} = - \frac{1}{2} = d \end{cases}$

Câu 3:

Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A. $u_{n} = 7 - 3 n$

B. $u_{n} = 7 - 3^{n}$

C. $u_{n} = \frac{7}{3 n}$

D. $u_{n} = 7 {.3}^{n}$

Xem đáp án

Đáp án A
Xét phương án A:

Câu 4:

Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?

A. Dãy số $(a_{n})$ với $a_{n} = 3 n - 5$

B. Dãy số $(b_{n})$ với $b_{n} = \sqrt{3} - \sqrt{5} n$

C. Dãy số $(c_{n})$ với $c_{n} = n^{2} - n$

D. Dãy số $(d_{n})$ với $d_{n} = 2017 \cot \frac{(4 n - 1) π}{2} + 2018$

Xem đáp án

Đáp án C

Đáp án A ta có:

Câu 5:

Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A. $u_{n} = - 4 n + 9$

B. $u_{n} = - 2 n + 9$

C. $u_{n} = - 2 n - 21$

D. $u_{n} = - 2^{n} + 15$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ xác định bởi $u_{3} = - 2$ và $u_{n + 1} = u_{n} + 3, \forall n \in N *$ . Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

A. $u_{n} = 3 n - 11$

B. $u_{n} = 3 n - 8$

C. $u_{n} = 2 n - 8$

D. $u_{n} = n - 5$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có các số hạng đầu lần lượt là $5, 9, 13, 17, . ..$ . Tìm số hạng tổng quát $(u_{n})$ của cấp số cộng.

A. $u_{n} = 5 n + 1$

B. $u_{n} = 5 n - 1$

C. $u_{n} = 4 n + 1$

D. $u_{n} = 4 n - 1$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ và $d = \frac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} (n + 1)$

B. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} n - 1$

C. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} (n - 1)$

D. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{4} (n - 1)$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 4$ và $d = - 5$ . Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. $S_{100} = 24350$

B. $S_{100} = - 24350$

C. $S_{100} = - 24600$

D. $S_{100} = 24600$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai $d = 5$ . Giá trị của $u_{4}$ bằng

A. 22

B. 17

C. 12

D. 250

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

$u_{4} = u_{1} + 3 d = 2 + 3 .5 = 17$

Câu 11:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và d = 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ 15.

B. Thứ 20.

C. Thứ 35.

D. Thứ 36.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $d = - 2$ và $S_{8} = 72$ . Tìm số hạng đầu tiên

A. $u_{1} = 16$

B. $u_{1} = - 16$

C. $u_{1} = \frac{1}{16}$

D. $u_{1} = \frac{- 1}{16}$

Xem đáp án

Câu 13:

Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?

A. d = 4

B. d = 5

C. d = 6

D. d = 7

Xem đáp án

Đáp án B

$\{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ 40 = u_{8} = u_{1} + 7 d \end{cases} \Rightarrow d = 5$ .

Câu 14:

Cho cấp số cộng $6; x; - 2; y$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. x = 2; y = 5

B. x = 4; y = 6

C. x = 2; y = -6

D. x = 4; y = -6

Xem đáp án

Đáp án C

$\{\begin{cases} 6 - 2 = 2 x \\ x + y = 2 . (- 2) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 2 x = 4 \\ x + y = - 4 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 6 \end{cases}$

Câu 15:

Cho cấp số cộng ( $u_{n}$ ) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{7} - u_{3} = 8 \\ u_{2} . u_{7} = 75 \end{cases}$ . Tìm công sai d của câp số cộng đã cho.

A. d = 12

B. d = 13

C. d = 2

D. d = 3

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay