10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Số trung bình, mốt của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm có đáp án

Dạng 1: Số trung bình, mốt của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa có đáp án

54 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Mẫu số liệu ghép nhóm với tần số các nhóm bằng nhau có số mốt là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. Không có mốt.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Khi tần số của các nhóm số liệu bằng nhau thì mẫu số liệu ghép nhóm không có mốt.

Câu 2:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:

Tuổi thọ	[2; 3,5)	[3,5; 5)	[5; 6,5)	[6,5; 8)
Số bóng đèn	8	22	35	15

Số trung bình của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

A. 5,0;

B. 5,32;

C. 5,75;

D. 6,5.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Tuổi thọ	[2; 3,5)	[3,5; 5)	[5; 6,5)	[6,5; 8)
Giá trị đại diện	2,75	4,25	5,75	7,25
Số bóng đèn	8	22	35	15

Cỡ mẫu là: n = 8 + 22 + 35 + 15 = 80.

Số trung bình là: $\bar{x} = \frac{8.2, 75 + 22.4, 25 + 35.5, 75 + 15.7, 25}{80} \approx 5, 32.$

Câu 3:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:

Tuổi thọ	[2; 3,5)	[3,5; 5)	[5; 6,5)	[6,5; 8)
Số bóng đèn	8	22	35	15

Nhóm chứa mốt là

A. [2; 3,5);

B. [3,5; 5);

C. [5; 6,5);

D. [6,5; 8).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Tần số cao nhất là 35.

Nhóm chứa mốt (nhóm có tần số cao nhất) là: [5; 6,5).

Câu 4:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau.

Tuổi thọ	[2; 3,5)	[3,5; 5)	[5; 6,5)	[6,5; 8)
Số bóng đèn	8	22	35	15

Mẫu số liệu trên có bao nhiêu mốt?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Tần số cao nhất là 35.

Chỉ có 1 nhóm chứa mốt (nhóm có tần số cao nhất) là: [5; 6,5).

Vậy mẫu số liệu trên có 1 mốt.

Câu 5:

Cho bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.

Nhóm	Chiều cao (cm)	Số học sinh
1	[150; 153)	7
2	[153; 156)	13
3	[156; 159)	40
4	[159; 162)	21
5	[162; 165)	13
6	[165; 168)	6

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:

A. 157,76;

B. 158,25;

C. 157,5;

D. 160,28.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Nhóm có tần số lớn nhất (nhóm chứa mốt) là: [156; 159).

Mốt là: $M_{o} = 156 + \frac{40 - 13}{(40 - 13) + (40 - 21)} \cdot 3 \approx 157, 76$ .

Câu 6:

Cân nặng của 28 học sinh nam lớp 11 được cho như sau:

55,4	62,6	54,2	56,8	58,8	59,4	60,7	58	59,5	63,6	61,8	52,3	63,4	57,9
49,7	45,1	56,2	63,2	46,1	49,6	59,1	55,3	55,8	45,5	46,8	54	49,2	52,6

Chia mẫu số liệu trên thành 5 nhóm ghép lớp thì cân nặng trung bình của 28 học sinh nam lớp 11 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là

A. 55,6;

B. 65,5;

C. 48,8;

D. 57,7.

A. 55,6;

B. 65,5;

C. 48,8;

D. 57,7.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cân nặng	[45; 49)	[49; 53)	[53; 57)	[57; 61)	[61; 65)
Giá trị đại diện	47	51	55	59	63
Số học sinh	4	5	7	7	5

Cỡ mẫu là: n = 4 + 5 + 7 + 7 + 5 = 28.

Cân nặng trung bình của học sinh trong lớp 11 xấp xỉ là:

$\frac{47 \cdot 4 + 51 \cdot 5 + 55 \cdot 7 + 59 \cdot 7 + 63 \cdot 5}{28} \approx 55, 6$ (kg).

Câu 7:

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g)	[150; 155)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[170; 175)
Số quả cam ở lô hàng A	1	3	7	10	4

Nhóm chứa mốt là nhóm nào?

A. [150; 155);

B. [155; 160);

C. [165; 170);

D. [170; 175).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm [165; 170).

Câu 8:

Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Mẫu số liệu ghép nhóm này có mốt là:

A. 59;

B. 40;

C. 52;

D. 53.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Nhóm chưa mốt là: [40; 60).

Mốt là:

M_{O} = 40 + \frac{12 - 9}{(12 - 9) + (12 - 10)} . 20 = 52.

Câu 9:

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. [40; 60);

B. [20; 40);

C. [60; 80);

D. [80; 100).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Mốt M_o được chứa trong nhóm [40; 60).

Câu 10:

Khảo sát cân nặng của 30 bạn học sinh (đơn vị: kilogam), ta có bảng tần số ghép nhóm:

Cân nặng (m)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)	[40; 45)	[45; 50)	[50; 55)
Số học sinh	1	0	0	1	10	17	0	1

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 25;

B. 25,8;

C. 30;

D. 40.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cỡ mẫu: n = 30.

Cân nặng (m)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)	[40; 45)	[45; 50)	[50; 55)
Giá trị đại diện	17,5	22,5	27,5	32,5	37,5	42,5	47,5	52,5
Số học sinh	1	0	0	1	10	17	0	1

Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

$\bar{x} = \frac{1.17, 5 + 0.22, 5 + 0.27, 5 + 1.32, 5 + 10.37, 5 + 17.42, 5 + 0.47, 5 + 1.52, 5}{30} = 40.$ .

Bắt đầu thi ngay