15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Thông hiểu)

1010 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $4 \sin^{2} 2 x + 8 \cos^{2} x - 9 = 0$ là

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k π (k \in Z)$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π (k \in Z) \\ x = \frac{π}{3} + k π (k \in Z) \end{array}$

Xem đáp án

Câu 2:

Nghiệm của phương trình $\cos 2 x - 3 c o s x = 4 c o s^{2} \frac{x}{2}$ là

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 3:

Tổng các nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ của phương trình $2 \sqrt{3} c o s^{2} \frac{5 x}{2} + s i n 5 x = 1 + \sqrt{3}$ là

A. $\frac{3 π}{5}$

B. $\frac{29 π}{30}$

C. $\frac{5 π}{6}$

D. $\frac{23 π}{30}$

Xem đáp án

Câu 4:

Phương trình $3 \sin 3 x + \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$ là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{6} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)$

B. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{9} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{9} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)$

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{12} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{12} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)$

D. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{54} + \frac{k 2 π}{9} \\ x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 5:

Phương trình 3sin2x+4cos2x+5cos2017x=0 có số họ nghiệm là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô nghiệm

Xem đáp án

Câu 6:

Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = \sin x - \cos x$ có nghiệm là:

A. $x = k π (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$

D. Tất cả đều đúng

Xem đáp án

Câu 7:

Phương trình $\cos x + \sqrt{3} \sin x = 3 - \frac{3}{\cos x + \sqrt{3} \sin x + 1}$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 8:

Khẳng định nào đúng về phương trình $2 \sqrt{2} (\sin x + \cos x) \cos x = 3 + \cos 2 x$

A. Có 1 họ nghiệm

B. Có 2 họ nghiệm

C. Vô nghiệm

D. Có 1 nghiệm duy nhất

Xem đáp án

Câu 9:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin 4 x - \cos 4 x = \sin x - \sqrt{3} \cos x$

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{5} \end{array} (k \in Z)$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = - \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{5} \end{array} (k \in Z)$

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{5} \\ x = \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{3} \end{array} (k \in Z)$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3} \\ x = \frac{3 π}{10} + \frac{k 2 π}{5} \end{array} (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 10:

Phương trình $6 \sin^{2} x + 7 \sqrt{3} \sin 2 x - 8 \cos^{2} x = 6$ có nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array} (k \in Z)$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k π \end{array} (k \in Z)$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k 2 π \\ x = \frac{π}{12} + k 2 π \end{array} (k \in Z)$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{8} + k π \\ x = \frac{π}{12} + k π \end{array} (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 11:

Phương trình $4 \sin^{2} \frac{x}{2} - 3 \sin x + 2 = 0$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = a r c t a n (- 2) + k π \end{array} (k \in Z)$

C. $x = - \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

D. Vô nghiệm

Xem đáp án

Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình $s i n^{2} x - m s i n x c o s x - 3 c o s^{2} x = 2 m$ có nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 13:

Phương trình $2 \sin 2 x - 3 \sqrt{6} | \sin x + \cos x | + 8 = 0$ có nghiệm là

A. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{5 π}{3} + k π \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = 5 π + k π \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{4} + k π \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{12} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 14:

Giải phương trình cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0.

A. $x = \frac{π}{3} + kπ, x = kπ, x = \frac{kπ}{5}$

B. $x = \frac{π}{2} + kπ, x = k 2 π, x = \frac{2 kπ}{5}$

C. $x = \frac{π}{2} + 2 kπ, x = \frac{k 2 π}{3}$

D. $x = \pm \frac{π}{2} + kπ, x = k 2 π$

Xem đáp án

Câu 15:

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos 5 x - 2 \sin 3 x \cos 2 x - \sin x = 0$ ta được nghiệm

A. $x = \frac{π}{9} + \frac{k 2 π}{3} (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{18} + \frac{k π}{6} (k \in Z)$

C. $x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{3}; x = - \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay