Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:
A. x=-π4+kπ hoặc x=π2+kπ, k∈ℤ
B. x=π4+kπ hoặc x=π2+kπ, k∈ℤ
C. x=-π4+k2π hoặc x=π2+k2π, k∈ℤ
D. x=π4+k2π hoặc x=π2+k2π, k∈ℤ
Đáp án đúng là B.
Giải thích
sin2x+sinxcosx=1⇔1−sin2x−sinxcosx=0⇔cos2x−sinxcosx=0⇔cosxcosx−sinx=0⇔cosx=0⇒x = π2 + kπcosx=sinx,(*)
Giải (*)
*⇔cosx=cosπ2−x⇔x=π2−x+k2πx=−π2+x+k2π
⇔x=π4+kπ
Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 thuộc khoảng (0;π) là:
Hàm số y=tan2x1-tanx có tập xác định là:
Tập nghiệm của phương trình sin3x +1 = 0 là:
Tập xác định của hàm số y = sinx là:
Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số lẻ?
Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:
Tập nghiệm của phương trình sin(πx) = cos(π/3+πx) là
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx +5 là:
Giá trị x∈(0,π) thoả mãn điều kiện cos2x +sinx – 1 = 0 là:
Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:
Hình bên là một phần của đồ thị hàm số nào sau đây?
Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$
a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.
b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.
Người ta trồng $3\,\,003$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$; $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$ là
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $L,\,\,M,\,\,N$ lần lượt các điểm trên các cạnh $SA,\,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB,\,\,LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,SC$ lần lượt tại $K,\,\,I,\,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,\,BC.$ Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Giải bởi Vietjack
