Cho các dãy số :

$u_n=\sqrt{n^2+1}, v_n=n+\frac{1}{n}, x_n=2^n+1, y_n=\frac{n}{n+1} với mọi n\ge 1$

Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn trên?

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Cho cấp số nhân$\left(u_n\right) có u_1=5; u_2 = 8$. Tìm u4

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ thoả mãn :

$\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3=14\\ u_1{u}_2{u}_3=64\end{array}\right.là:$

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A =90° và a,$\sqrt{(2/3)b}$, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3, số hạng thứ tư bằng 6. Tính tổng của cấp số nhân đó?

Tìm m để phương trình $x^4-(3m+5) x^2+{(m+1)}^2=0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Người ta thiết kế 1 cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích của bề mặt tầng một bằng nửa diện tích của đế tháp. Biết diện tích của đế tháp là $12288 m^2$. Diện tích bề mặt của tầng trên cùng là:

Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số x+5/3, y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Cho ba số phân biệt tạo thành một cấp số nhân mà tổng của chúng bằng 93. Ta có thể sắp xếp chúng (theo thứ tự của cấp số nhân kế trên) như là số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ bảy của một cấp số cộng. Tìm tích của 3 số đó.

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở B được tính như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Vậy muốn khoan 20 mét thì tốn bao nhiêu tiền (tính bằng đồng)?

Tìm số hạng đầu của cấp số nhân có bốn số hạng (công bội $q\ne 1)$, biết tổng ba số hạng đầu bằng $16\frac{4}{9}$, đồng thời theo thứ tự, chúng là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng.

Giẳ sử các số $5x-y,2x+3y,x+2y$ lập thành một cấp số cộng, còn các số ${\left(y+1\right)}^2,xy+1,{\left(x-1\right)}^2$  lập thành cấp số nhân . Hiệu của x- y dương bằng?

Số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) thoả mãn hệ : $\left\{\begin{array}{l}{u}_4-u_2=72\\ u_5-u_3=144\end{array}\right.là:$