Cho I =∫012x3dxx2+x4+1=A+B. Đặt t=x2. Biết A=-∫01t2dt, tính B

Chọn BĐặt t=x2⇒dt=2xdx. Ta có:

Câu hỏi:

18/06/2021 160

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} d x}{x^{2} + \sqrt{x^{4} + 1}} = A + B$ . Đặt $t = x^{2} .$ Biết $A = - \int_{0}^{1} t^{2} d t$ , tính B

A. $2 \sqrt{2} - \frac{1}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} - \frac{1}{3}$

Đáp án chính xác

C. $2 \sqrt{2} - 1$

D. $\sqrt{2} - \frac{1}{3}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B
Đặt $t = x^{2} \Rightarrow d t = 2 x d x .$ Ta có:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu $\int_{a}^{d} f (x) d x = 5$ , $\int_{b}^{d} f (x) d x = 2$ với a < d < b thì $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 542

Câu 2:

Tích phân $\int_{0}^{e} (3 x^{2} - 7 x + \frac{1}{x + 1}) d x$ có giá trị bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 293

Câu 3:

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2 e} \frac{\ln^{2} x + 1}{x} d x .$

Xem đáp án » 18/06/2021 282

Câu 4:

Cho hai tích phân: $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} \sin^{2} x d x$ và $\int_{a}^{\frac{π}{a} - a} c o s^{2} x d x$ , $\frac{π}{2} > a > 0$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 18/06/2021 270

Câu 5:

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{1 + x e^{x}}{x (e^{x} + l n x)} d x = a l n \frac{e^{e} + b}{e}$ . Tính giá trị của a-b.

Xem đáp án » 18/06/2021 249

Câu 6:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x (a - x) d x .$

Xem đáp án » 18/06/2021 246

Câu 7:

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và $u = x^{2} - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

Xem đáp án » 18/06/2021 225

Câu 8:

Cho tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{s i n^{2} x} s i n x c o s^{3} x d x .$ Nếu biến đổi số $t = s i n^{2} x$ thì:

Xem đáp án » 18/06/2021 222

Câu 9:

Tính $\int_{0}^{a} x (3 - x)^{3} d x .$

Xem đáp án » 18/06/2021 214

Câu 10:

Tính tích phân $\int_{0}^{2 a} |a - x| d x,$ a>0.

Xem đáp án » 18/06/2021 211

Câu 11:

Cho $I = \int_{0}^{3 \ln 2} \frac{1}{{(\sqrt[3]{e^{x}} + 2)}^{2}} d x$ . Giả sử đặt $t = \sqrt[3]{e^{x}} + 2$ thì ta được:

Xem đáp án » 18/06/2021 208

Câu 12:

Cho $I = \int_{0}^{3} \frac{x d x}{\sqrt{2 x + 1} + \sqrt{x + 1}} = \frac{1}{3} (7 a - b)$ . Khi đó a+b bằng?

Xem đáp án » 18/06/2021 207

Câu 13:

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K .$ Giá trị của K là:

Xem đáp án » 18/06/2021 194

Câu 14:

Biết tích $\int_{1}^{4} f (t) d t = 3$ và $\int_{1}^{2} f (t) d t = 3$ . Phát biểu nào sau đây nhận giá trị đúng?

Xem đáp án » 18/06/2021 168

Câu 15:

Kết quả của tích phân $\int_{- 1}^{0} (x + 1 + \frac{2}{x - 1}) d x$ được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.

Xem đáp án » 18/06/2021 167

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 35875 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

6 đề 35139 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 32304 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 22490 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 20668 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 17924 lượt thi Thi thử
Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải

23 đề 17228 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

9 đề 16884 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

6 đề 12411 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản

9 đề 12165 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »