Giải bởi Vietjack
a) |2 – x| = |x – 5| ⇔ 2 – x = x – 5 hoặc 2 – x = –(x – 5)
⇔ 2x = 7 hoặc 2 – x = –x + 5 (vô nghiệm)
⇔ x = 7/2
Tập nghiệm: S = {7/2}
b) Điều kiện: x ≥ 0.
Khi đó: |2 – x| = x ⇔ 2 – x = x hoặc 2 – x = –x
⇔ x = 1
Tập nghiệm: S = {1}.
c) Ta có: |x| + |2 – x| ≥ |x + 2 – x| = 2
Dấu “=” xảy ra khi x và 2 – x cùng dấu.
- Nếu x ≥ 0 và 2 – x ≥ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 2.
- Nếu x ≤ 0 và 2 – x ≤ 0 ⇔ x ≤ 0 và x ≥ 2 (vô nghiệm).
Vậy: 0 ≤ x ≤ 2.
Tập nghiệm: S = {x| 0 ≤ x ≤ 2}
