Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 1 – 2i| = 2, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Gọi z = x + yi và M (x; y) là điểm biểu diễn số phức z.
Ta có : |z – 1 – 2i| = 2 hay ( x - 1) 2 + (y - 2)2 = 4
Đường tròn (C): ( x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 có tâm I(1; 2). Đường thẳng OI có phương trình y = 2x
Số phức z thỏa mãn điều kiện và có môdun nhỏ nhất khi và chỉ khi điểm biểu diễn số phức đó thuộc đường tròn (C) và gần gốc tọa độ O nhất, điểm đó chỉ là một trong hai giao điểm của đường thẳng OI với (C), khi đó tọa độ của nó thỏa mãn hệ
hoặc 
Chọn 
nên số phức 
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 3 + 4i| ≤ 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + 1 - i là hình tròn có diện tích
Cho số phức với m nguyên. Có bao nhiêu giá trị của m với 1≤ m≤ 50 để z là số thuần ảo?
Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn | z1 + 2 z2| = 5 và |3 z1 - z2| = 3. Giá trị lớn nhất của P = | z1| + | z2| gần với số nguyên nào nhất?
Cho số phức z thỏa mãn 
là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 5 trên mặt phẳng tọa độ là một
Cho các số phức z thỏa mãn |z2 + 4| = 2|z|. Kí hiệu M = max|z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?
Cho biểu thức L = 1- z+ z2- z3+ ...+ z2016- z2017 với 
. Biểu thức L có giá trị là
Cho số phức z thỏa mãn 
là một số thực. Hỏi giá trị nhỏ nhất của |z| gần với giá trị nào nhất?
Tìm mô-đun của số phức w = b + ci biết số phức 
là nghiệm của phương trình z2 + 8bz + 64c = 0
Cho số phức z1; z2 thỏa mãn 
. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức | z1 - z2 | là?
Trong các số phức z thỏa mãn |z + 4 - 3i| + |z -8 - 5i| = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z – 2 – 4i| ?
Gọi z1; z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2 – 4z + 7 = 0 .Tính giá trị của biểu thức 
