IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 1,647

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 1 – 2i| = 2, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Gọi z = x + yi  và M (x; y)  là điểm biểu diễn số phức z.

Ta có : |z – 1 – 2i| = 2 hay ( x - 1) + (y - 2)2 = 4

Đường tròn (C): ( x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 có tâm I(1; 2). Đường thẳng OI có phương trình y = 2x

Số phức z thỏa mãn điều kiện và có môdun nhỏ nhất khi và chỉ khi điểm biểu diễn số phức đó thuộc đường tròn (C) và gần gốc tọa độ O nhất, điểm đó chỉ là một trong hai giao điểm của đường thẳng OI với (C), khi đó tọa độ của nó thỏa mãn hệ

 hoặc 

Chọn  nên số phức 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 3 + 4i| 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + 1 - i  là hình tròn có diện tích

Xem đáp án » 18/06/2021 10,693

Câu 2:

Cho số phức z=-m+i1-m(m-2i), m . Tìm |z|max

Xem đáp án » 18/06/2021 4,939

Câu 3:

Cho số phức z=2+6i3-im  với m nguyên. Có bao nhiêu giá trị của m với 1≤ m≤ 50  để z là số thuần ảo?

Xem đáp án » 18/06/2021 4,702

Câu 4:

Cho hai số phức z1 và  z2 thỏa mãn | z1 + 2 z2| = 5 và |3 z1 - z2| = 3. Giá trị lớn nhất của P = | z1| + | z2| gần với số nguyên nào nhất?

Xem đáp án » 18/06/2021 4,629

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn  là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là:

Xem đáp án » 18/06/2021 2,951

Câu 6:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z  thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 5  trên mặt phẳng tọa độ là một

Xem đáp án » 18/06/2021 2,649

Câu 7:

Cho các số phức z thỏa mãn |z2 + 4| = 2|z|. Kí hiệu M = max|z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?

Xem đáp án » 18/06/2021 2,199

Câu 8:

Cho biểu thức  L = 1- z+ z2- z3+ ...+ z2016- z2017  với . Biểu thức  L  có giá trị là

Xem đáp án » 18/06/2021 1,746

Câu 9:

Cho số phức z thỏa mãn  là một số thực. Hỏi giá trị nhỏ nhất của |z|  gần  với giá trị nào nhất?

Xem đáp án » 18/06/2021 1,658

Câu 10:

Tìm mô-đun của số phức w = b + ci biết số phức  là nghiệm của phương trình z2 + 8bz + 64c = 0

Xem đáp án » 18/06/2021 1,628

Câu 11:

Cho số phức z1; z2 thỏa mãn . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức | z1 - z2 | là?

Xem đáp án » 18/06/2021 1,590

Câu 12:

Cho z1=1+ 3iz2=7+i4-3i; z3=1-i. Tính w =z125.z210.z32016

Xem đáp án » 18/06/2021 1,386

Câu 13:

Trong các số phức z  thỏa mãn |z + 4 - 3i| + |z -8 - 5i| = 238. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z – 2 – 4i|  ?

Xem đáp án » 18/06/2021 1,380

Câu 14:

Tính tổng L= C20160-C20162+C20164-C20166+.....-C20162014+C20162016

Xem đáp án » 18/06/2021 1,370

Câu 15:

Gọi z1; z2  lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2 – 4z + 7 = 0 .Tính giá trị của biểu thức

Xem đáp án » 18/06/2021 1,317

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »