Cho số phức z thỏa mãn 
là một số thực. Hỏi giá trị nhỏ nhất của |z| gần với giá trị nào nhất?
A. 2,7
B. 2,8
C. 1,3
D. 1,4
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Giả sử z = x + yi.
Từ giả thiết: 
= ( x + 3 + ( y - 1) i) ( x + 1 - ( y - 3) i)
= x2 + y2 + 4x - 4y + 6 + 2( x – y + 4) i
Để số trên là 1 số thực khi và chỉ khi : x – y + 4 = 0
Tập hợp biểu diễn của z là đường thẳng d: x – y + 4 = 0.
Gọi M là điểm biểu diễn của z.
Tìm được M ( -2; 2) nên z = -2+ 2i . Suy ra: 
Lại có:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 3 + 4i| ≤ 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + 1 - i là hình tròn có diện tích
Cho số phức với m nguyên. Có bao nhiêu giá trị của m với 1≤ m≤ 50 để z là số thuần ảo?
Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn | z1 + 2 z2| = 5 và |3 z1 - z2| = 3. Giá trị lớn nhất của P = | z1| + | z2| gần với số nguyên nào nhất?
Cho số phức z thỏa mãn 
là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 5 trên mặt phẳng tọa độ là một
Cho các số phức z thỏa mãn |z2 + 4| = 2|z|. Kí hiệu M = max|z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?
Cho biểu thức L = 1- z+ z2- z3+ ...+ z2016- z2017 với 
. Biểu thức L có giá trị là
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 1 – 2i| = 2, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
Tìm mô-đun của số phức w = b + ci biết số phức 
là nghiệm của phương trình z2 + 8bz + 64c = 0
Cho số phức z1; z2 thỏa mãn 
. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức | z1 - z2 | là?
Trong các số phức z thỏa mãn |z + 4 - 3i| + |z -8 - 5i| = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z – 2 – 4i| ?
Gọi z1; z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z2 – 4z + 7 = 0 .Tính giá trị của biểu thức 
