Cho phương trình 8z2 - 4(a + 1)z + 4a + 1 = 0 (1) với a là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị của a để (1) có hai nghiệm z1; z2 thỏa mãn z1/ z2 là số ảo, trong đó z2 là số phức có phần ảo dương.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Từ giả thiết suy ra z1; z2 không phải là số thực.
Do đó Δ’ < 0, hay 4( a + 1)2 - 8(4a + 1) < 0
Hay a2 - 6a -1 < 0 (*)
Suy ra 
,
Ta có z1/ z2 là số ảo khi và chỉ khi 
là số ảo
Tương đương: (a + 1)2 - (-(a2 - 6a - 1)) = 0 hay a2 - 2a = 0
Vậy a = 0 hoặc a = 2.
Đối chiếu với điều kiện (*) ta có giá trị của a là a = 0 hoặc a = 2.
Vậy tổng các giá trị của a là: 0 + 2 = 2
Trong tập số phức, giá trị của m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng -4i là:
Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 2z+ 8= 0, trong đó z1 có phần ảo dương. Giá trị của số phức 
là:
Cho z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 2z + 4 = 0. Phần thực, phần ảo của số phức: 
lần lượt là bao nhiêu, biết z1 có phần ảo dương.
Cho số phức z biết z= 1 + . Tìm tổng của phần thực và phần ảo của số phức w = (1 + i)z5
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 11z10 + 10iz9 + 10iz -11 = 0. Tìm khẳng định đúng
Cho phương trình z2 + mz - 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ± ( a + bi). Giá trị a + 2b là:
Biết z1; z2; z3; z4 là các số phức thỏa điều kiện 
.
Tính | z1| + | z2| + | z3| + | z4|
Cho z1; z2; z3; z4 là các nghiệm của phương trình: (z2 +1) (z2 - 2z + 2) = 0 . Tính 
Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – z + 1 = 0 . Phần thực, phần ảo của số phức 
lần lượt là?
Gọi z1; z2; z3; z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z - 1 )( z + 2) ( z2 - 2z + 2) = 0 trên tập số phức, tính tổng: 
. Tìm khẳng định đúng
