Cho tam giác ABC vuông cân tại A có M; N và H lần lượt là trung điểm của AB; AC và BC. Hỏi tứ giác AMHN là hình gì ? Chọn câu trả lời đúng nhất
A. Hình vuông
B. Hình chữ nhật
C. Hình thoi
D. Hình thang vuông
Giải bởi Vietjack
* Vì N và H lần lượt là trung điểm của AC và BC nên NH là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra: NH // AB và 
* Chứng minh tương tự, có MH là đường trung bình của tam giác ABC nên:
MH // AC và 
Do đó: AM // NH và AN // MH
* Tứ giác AMHN có 2 các cạnh đối song song với nhau nên là hình bình hành
Lại có : nên tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
* Theo giả thiết, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên AC = AB (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: NH = MH.
Hình chữ nhật AMHN có hai cạnh liền kề NH và MH bằng nhau nên là hình vuông
Chọn đáp án A
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB; BC; CD và DA. Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì
Một hình vuông có độ dài cạnh bằng 4cm thì độ dài đường chéo của hình vuông là ?
Trong các dấu hiệu nhận biết sau thì dấu hiệu nào không đủ điều kiện để tứ giác là hình vuông?
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng nhất trong các phương án sau ?
Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Hình vuông có diện tích . Tính OA?
