Tính chiều cao BH của hình thang cân ABCD, biết AC ⊥ BD và hai cạnh đáy AB = a, CD = b. Từ đó suy ra cách vẽ hình.
Giải bởi Vietjack
Kẻ Bx ⊥ BD cắt DC tại E, do cùng với vuông góc với BD.
Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song, nên AC = BE ( 1 ) và hai đáy AB = CE = a.
Suy ra DE = DC + CE = a + b
Lại có: AC = BD (vì là đường chéo của hình thang cân) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BD = BE nên tam giác BDE vuồn cân tại B.
Do BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác BDE, nên
Lúc đó tam giác BDH vuông cân tại H.
Vậy BH = (a + b)/2.
Cách vẽ hình:
+ Bước 1: Vẽ Δ BDE vuông cân tại B có đường cao BH và DE = a + b.
+ Bước 2: Kẻ Bx//DE. Lấy C ∈ HE sao cho CE = b.
+ Bước 3: Kẻ Cy//DE cắt Bx tại A. Ta được hình thang thỏa mãn yêu cầu bài cho.
Một hình thang có một cặp góc đối là và , cặp góc đối còn lại của hình thang đó là ?
Hình thang vuông ABCD có ; AB = AD = 3cm; CD = 6cm. Tính số đo góc B và C của hình thang ?
Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là?
Tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên AD = 5cm, cạnh đáy AB = 6cm và CD = 14cm.
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho . Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính : Chu vi tam giác MCN theo a.
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 2cm, CD = 5cm, AD = 7cm. Gọi E là trung điểm của BC. Tính
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ kẻ từ B và C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng HE = DK.
Một hình vuông có độ dài cạnh bằng 4cm thì độ dài đường chéo của hình vuông là ?
Cho hình thang vuông ABCD có và CD = 2AB. Kẻ DE ⊥ AC, gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh rằng .
