Hàm số y=xx2+1 có đạo hàm cấp 2 bằng :
A. y''=-2x3+3x(1+x2)1+x2
B. y''=-2x1+11+x2
C. y''=2x3+3x(1+x2)1+x2
D. y''=2x1+11+x2
Đáp án C
y'=1.x2+1+x.2x2x2+1=x2+1+x2x2+1=(x2+1)+x2x2+1=2x2+1x2+1
y"=4x.x+21−(2x2+1).xx2+1x2+1=4x(x2+1)−(2x2+1).x(x2+1).x2+1=2x3+3x(x2+1).x2+1
Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :
Hàm số y=x2+13 có đạo hàm cấp ba là:
Hàm số y=2x+5 có đạo hàm cấp hai bằng:
Hàm số y=xx-2 có đạo hàm cấp hai là:
Cho hàm số y = sin2x. Tính y'''π3,y(4)π4
Cho hàm số y=1x−3. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?
Hàm số y=-2x3+3x1-x có đạo hàm cấp 2 bằng :
Hàm số y=2x+55 có đạo hàm cấp 3 bằng :
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=t3-3t2+5t+2, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:
Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$
a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.
b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.
Người ta trồng $3\,\,003$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$; $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$ là
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $L,\,\,M,\,\,N$ lần lượt các điểm trên các cạnh $SA,\,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB,\,\,LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,SC$ lần lượt tại $K,\,\,I,\,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,\,BC.$ Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?