Thứ bảy, 20/07/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án có đáp án

Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án có đáp án

Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án có đáp án

  • 1050 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 15 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hàm số y=xx-2 có đạo hàm cấp hai là:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có y'=x'.(x2)x.(x2)'(x2)2=  1.(x2)x.1(x2)2=2(x2)2 ;

 y"=2(x2)2'=2.1(x2)2'=2.1(x2)4.(x2)2'=2(x2)4.2(x2)=4(x2)3


Câu 2:

Hàm số y=x2+13 có đạo hàm cấp ba là:

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có y=x6+3x4+3x2+1

y'=6x5+12x3+6xy"=30x4+36x2+6y"'=120x3+72x=24(5x3+3x)


Câu 3:

Hàm số y=2x+5 có đạo hàm cấp hai bằng:

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có y'=2x+5'=222x+5=12x+5 

y''=-2x+5'2x+5=-222x+52x+5=-12x+52x+5.


Câu 4:

Cho hàm số y=1x3Tính đạo hàm cấp hai của hàm số đã cho tại x = 1?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

y'=  1(x3)2.(x3)'=1(x3)2y"=1(x3)2'=1(x3)4. [(x -3)2]'=1(x3)4.2(x3)=2(x3)3 ;  

y"(1)=2(13)3=14.


Câu 5:

Cho hàm số y = sin2x. Tính y'''π3,y(4)π4

Xem đáp án

Đáp án A

 

Ta có : y'=2cos2x;y''=-4sin2x

 y'''=-8cos2x,y4=16sin2x

Suy ra y'''π3=-8cos2π3=4;y4π4=16sinπ2=16.

 

 


Câu 6:

Một chuyển động thẳng xác định bởi ph­ương trình s=t3-3t2+5t+2, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm t.

s'=t3-3t2+5t+2'=3t2-6t+5

s''=6t-6s''3=12


Câu 7:

Hàm số y=xx2+1 có đạo hàm cấp 2 bằng :

Xem đáp án

Đáp án C

y'=1.x2+1+x.2x2x2+1=x2+1+x2x2+1=(x2+1)+x2x2+1=2x2+1x2+1

y"=4x.x+21(2x2+1).xx2+1x2+1=4x(x2+1)(2x2+1).x(x2+1).x2+1=2x3+3x(x2+1).x2+1


Câu 8:

Hàm số y=2x+55 có đạo hàm cấp 3 bằng :

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: y'=5.(2x+5)4.2=10(2x+5)4 ;

y''=10.4(2x+5)3.2x+5'=80(2x+5)3;

y'''=80.3(2x+5)2.(2x+5)'=4802x+52.


Câu 9:

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: y'=1cos2x ;

 y''=-1cos4x.cos2x'=-2cos(-sinx)cos4x=2sinxcos3x


Câu 10:

Hàm số y=-2x3+3x1-x có đạo hàm cấp 2 bằng :

Xem đáp án

Đáp án B

y=  2x3+3x1x=2x2+2x1+​ 11xy'=4x+21(1x)2.(1x)'=4x+2+ ​1(1x)2y"=41(1x)4(1- x)2'=41(1x)4.2(1x).(1)=4+  ​2(1x)3


Bắt đầu thi ngay