Chủ nhật, 22/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 227

Cho a3 + b3 + c3 = 3abc thì

A. a = b = c hoặc a + b + c = 0

B. a = b = c

Đáp án chính xác

C. a = b = c = 0

D. a = b = c hoặc a + b + c = 1

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Từ đẳng thức đã cho suy nghĩ a3 + b3 + c3 – 3abc = 0

B3 + c3 = (b + c)(b2 + c2  bc)  = (b + c)[(b + c)2  3bc]4= (b + c)3  3bc(b + c)

=> a3 + b3 + c3  3abc = a3 + (b3 + c3)  3abc   a3 + b3 + c3  3abc = a3 + (b3 + c3)  3bc(b + c)  3abc   a3 + b3 + c3  3abc = (a + b + c)(a2  a(b + c) + (b + c)2)  [3bc(b + c) + 3abc]   a3 + b3 + c3  3abc = (a + b + c)(a2  a(b + c) + (b + c)2)  3bc)   a3 + b3 + c3  3abc = (a + b + c)(a2  ab  ac + b2 + 2bc + c2  3bc)   a3 + b3 + c3  3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2  ab  ac  bc)

Do đó nếu a3 + b3 + c3 – 3abc = 0 thì a + b + c = 0 hoặc a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 0

a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = .[(a  b)2 + (a  c)2 + (b  c)2]

Suy ra a = b = c

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền vào chỗ trống: 3x2 + 6xy2  3y2 + 6x2y = 3(…)(x + y)

Xem đáp án » 19/06/2021 581

Câu 2:

Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 19/06/2021 569

Câu 3:

Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

Xem đáp án » 19/06/2021 441

Câu 4:

Phân tích đa thức m.n3  1 + m  n3 thành nhân tử, ta được:

Xem đáp án » 19/06/2021 376

Câu 5:

Tính giá trị của biểu thức P = (-4x3y3 + x3y4) : 2xy2 – xy(2x – xy) cho x = 1, y =  12

Xem đáp án » 19/06/2021 363

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x + 5)2  2(x + 5)(x  2) + (x  2)2 = 49

Xem đáp án » 19/06/2021 360

Câu 7:

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 + 10xy – 4x – 8y 

Xem đáp án » 19/06/2021 360

Câu 8:

Phân tích đa thức thành nhân tử ta được x3 + 7x2 + 12x + 4 = (x + 2)(x2 + A.x + 2). Khi đó giá trị của a là:

Xem đáp án » 19/06/2021 351

Câu 9:

Phân tích đa thức x8 + x4 + 1 thành nhân tử ta được

Xem đáp án » 19/06/2021 332

Câu 10:

Tính giá trị của biểu thức B = x6  2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6:

Xem đáp án » 19/06/2021 284

Câu 11:

Rút gọn biểu thức B = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

Xem đáp án » 19/06/2021 277

Câu 12:

Tổng các giá trị của x thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + x2 – 1 = 0 là

Xem đáp án » 19/06/2021 276

Câu 13:

Cho S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5, chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 266

Câu 14:

Thực hiện phép tính A = (6x3  5x2 + 4x – 1) : (2x2 – x + 1) ta được

Xem đáp án » 19/06/2021 263

Câu 15:

Rút gọn biểu thức: A = 4x35x2+1x1

Xem đáp án » 19/06/2021 262

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »