Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m.
Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8. Hãy tính diện tích cần quét vôi.
Giải bởi Vietjack
Phân tích đề
Tưởng tượng căn phòng là một hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ trong đó:
- Trần nhà là hình chữ nhật ABCD.
- Bốn bức tường là 4 hình chữ nhật: ABNM ; CPQD; BNPC ; QDAM
- Khi đó diện tích quét vôi = diện tích trần + diện tích 4 bức tường – diện tích cửa.
Lời giải:
- Diện tích trần nhà:
4,5 x 3,7 = 16,65 ()
- Diện tích bốn bức tường (hay còn gọi là diện tích xung quanh):
2.4,5.3 + 2.3.3,7 = 2.(4,5 + 3,7).3 = 49,2 ()
Vì SAMQD = SBNPC = 3.3,7 nên SAMQD + SBNPC = 2.3.3,7
Và SABNM = SDCPQ = 4,5.3 nên SABNM + SDCPQ = 2.4,5.3
- Diện tích cần được quét vôi:
16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 ()
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.
a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB1 thì O có là điểm thuộc đoạn BC1 ?
b) K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh BB1 hay không?
ABCD.A1B1C1D1 là một hình lập phương (h.81). Quan sát hình và cho biết:
a) Những cạnh nào song song với cạnh C1C?
b) Những cạnh nào song song với A1D1?
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.83) có cạnh AB song song với mp(EFGH).
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH).
b) Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào của hình hộp chữ nhật?
c) Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.
Người ta tô đậm những cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật như ở hình 80a. Hãy thực hiện điều đó với hình 80b và 80c.
Hình 80
Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 75:
- Hãy kể tên các mặt của hình hộp.
- BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ?
- BB’ và AA’ có điểm chung hay không ?
Hình 82 vẽ một phòng ở. Quan sát hình và giải thích vì sao:
a) Đường thẳng b song song với mp(P)?
b) Đường thẳng p song song với sàn nhà?
Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 là DC = 5 cm; CB = 4cm; BB1 = 3 cm. Tính các độ dài DC1, CB1 ?
Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 77:
- AB có song song với A’B’ hay không ? Vì sao ?
- AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không ?
