Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?
A. 9cm
B. 6cm
C. 45cm
D. cm
Giải bởi Vietjack
Ta có: AB = AC = 10cm
Suy ra ΔABC cân tại A
Có I là giao các đường phân giác của ΔABC
Suy ra AI, BI là đường phân giác của ΔABC
Gọi H là giao của AI và BC
Khi đó ta có AH vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân).
=> H là trung điểm của cạnh BC
=> BH = HC = = 6cm
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H, ta có:
Vì BI là phân giác của tam giác ABH nên:
ó ó 10IH = 48 – 6IH ó IH = 3
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác BHI vuông tại H, ta có:
Đáp án: D
Cho tam giác ABC, , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của cắt HB tại D. Tia phân giác của cắt HC tại E. Tính DH?
Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?
Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức .
Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
(I)
(II)
(III)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:
Cho tam giác ABC, , AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của cắt HB tại D. Tia phân giác của cắt HC tại E. Tính HE?
Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.
Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó
Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết . Hãy chọn câu sai:
Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết . Hãy chọn câu đúng:
