Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:
A. ΔABC ~ ΔHCA
B. ΔADC ~ ΔCAH
C. ΔABH ~ ΔADC
D. ΔABC = ΔCDA
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB = CD (t/c)
AC chung
=
Suy ra ΔABC = ΔCDA (c-g-c) nên D đúng.
Ta có: = AH.BC = AB.AC => AH.BC = AB.AC
Xét ΔABC và ΔHAC có:
(cùng phụ góc )
(cmt)
Suy ra ΔABC ~ ΔHAC (c - g - c) nên A sai
Ngoài ra, ΔADC = ΔCBA và ΔCBA ~ ΔCAH hay ΔADC ~ ΔCAH nên B đúng
Từ
Xét ΔABH và ΔCBA có:
Chung
=> ΔABH ~ ΔCBA (c-g-c)
Mà ΔADC = ΔCBA nên ΔABH ~ ΔADC hay C đúng
Vậy chỉ có A sai.
Đáp án: A
Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu đúng.
Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu sai.
Cho ΔABC, lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho . Kết luận nào sai?
Cho hình thang vuông ABCD ( = = ) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm. Chọn kết luận sai?
Cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D = ) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm. Độ dài cạnh BC là
Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho . Độ dài AD là:
Cho hình thang vuông ABCD ( = ) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm. Độ dài cạnh BC là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:
Cho hình thang vuông ABCD () có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
Cho tam giác nhọn ABC có . Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.
Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm. Tính độ dài AD.
Cho hình thang ABCD có: AB // CD, AB = 4, CD = 16, AC = 8, AD = 12. Độ dài BC là: