Câu hỏi:

22/07/2024 191

Cho a, b∈ℕ và a−b⋮11. Chứng minh rằng 6a+5b chia hết cho 11

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường
Lời giải chi tiết

Xét
$6 a + 5 b = 11 a - 5 a + 5 b = 11 a - 5 (a - b)$
Áp dụng tính chất chia hết của tích và tổng ta có:
$\{\begin{cases} 11 ⋮ 11 \\ a - b ⋮ 11 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 11 a ⋮ 11 \\ 5 (a - b) ⋮ 11 \end{cases} \Rightarrow 11 a - 5 (a - b) ⋮ 11 \Rightarrow (6 a + 5 b) ⋮ 11$
Vậy 6a+5b chia hết cho 11.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng: $A = 2^{2} + 2^{3} + 2^{6}$ chia hết cho 11

Xem đáp án » 19/06/2021 281

Câu 2:

Tìm x biết, $x ⋮ 11,^{} 21 \leq x < 28$

Xem đáp án » 19/06/2021 254

Câu 3:

Trong tập hợp 1010; 1011; 1012; 1013 số nào chia hết cho 11.

Xem đáp án » 19/06/2021 249

Câu 4:

Tìm các số chia hết cho 11 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 2.

Xem đáp án » 19/06/2021 244

Câu 5:

Chứng minh rằng: $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 11$

Xem đáp án » 19/06/2021 239

Câu 6:

Chứng minh rằng: $\bar{a b c} ⋮ 11 \Leftrightarrow - a - b + c ⋮ 11$

Xem đáp án » 19/06/2021 224

Câu 7:

Chứng minh rằng: $36^{63} - 3$ chia hết cho 11.

Xem đáp án » 19/06/2021 223

Câu 8:

Tìm a để 200+a chia hết cho 11, biết $1 \leq a \leq 9$ .

Xem đáp án » 19/06/2021 216

Câu 9:

Những số nào chia hết cho 11 trong tập hợp các số sau:

Xem đáp án » 19/06/2021 191

Câu 10:

Chứng minh rằng $(2^{9} + 4^{3}) . (2^{5} {.2}^{3})$ chia hết cho 7.

Xem đáp án » 19/06/2021 185

Câu 11:

Tìm x biết, $x ⋮ 11,^{} 22 \leq x < 28$

Xem đáp án » 19/06/2021 177

Câu 12:

Tìm giá trị của x để $\bar{22 x} ⋮ 11$

Xem đáp án » 19/06/2021 176

Câu 13:

Tìm x thích hợp để $\bar{61 x}$ chia11 dư 2.

Xem đáp án » 19/06/2021 175

Câu 14:

Chứng minh rằng: $21.22.23 ⋮ 11$

Xem đáp án » 19/06/2021 169

Câu 15:

Tìm các số chia hết cho 11 trong tập hợp sau: $A = \{132; 133; 134; 135; 143; 144; 145\}$

Xem đáp án » 19/06/2021 164

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bài tập: Tập hợp. Phần tử của tập hợp chọn lọc, có đáp án

2 đề 16196 lượt thi Thi thử
Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải

27 đề 8189 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất)

15 đề 6767 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 6275 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 6 Học kì 2

17 đề 5974 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án

15 đề 5899 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 Chương 1

4 đề 5219 lượt thi Thi thử
Top 5 Đề thi Toán 6 Học kì 2 có đáp án, cực hay, cực sát đề chính thức

6 đề 5148 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 1 (có đáp án): Tập hợp, phần tử của tập hợp

2 đề 5139 lượt thi Thi thử
Bài tập: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số chọn lọc, có đáp án

2 đề 4667 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Cho $\hat{m O n} = a$ và 0° < a < 90° thì góc mOn là

152 19/11/2023 Xem đáp án
Cho hình vẽ:

Hình nào chỉ có một góc vuông?

194 19/11/2023 Xem đáp án
Cho hình vẽ dưới đây

Góc trong hình là:

155 19/11/2023 Xem đáp án
Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Hình chữ nhật trên có ..... góc vuông.

121 19/11/2023 Xem đáp án
Cho $\hat{x O y} = a$ , mà 90° < a < 180°. Thì góc xOy là góc:

A. Góc vuông;

B. Góc nhọn;

C. Góc tù;

D. Góc bẹt.

134 19/11/2023 Xem đáp án
Cho số đo các góc sau: 15°; 35°; 45°; 80°; 90°; 115°; 120°; 150°; 180°. Trong đó, có số góc nhọn là

122 19/11/2023 Xem đáp án
Cho số đo các góc sau: 15°; 35°; 45°; 80°; 90°; 115°; 120°; 150°; 180°. Trong đó, có số góc tù là

127 19/11/2023 Xem đáp án
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

116 19/11/2023 Xem đáp án
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

128 19/11/2023 Xem đáp án
Cho các góc: góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Thứ tự sắp xếp số đo các góc từ bé đến lớn là

145 19/11/2023 Xem đáp án

Xem thêm »