Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D”. Gọi H là trung điểm của A’B’. Đường thẳng B’C song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. ( AHC’)
B. (AA’H)
C. ( HAB)
D. ( HA’C’)
Giải bởi Vietjack
Gọi K là giao điểm của B’C và BC’, I là trung điểm của AB.
Do HB’= AI và HB’ //AI nên AHB’I là hình bình hành
=> AH// B’I. (1)
* Trong tam giác ABC' có I và K lần lượt là trung điểm của AB; BC' nên IK là đường trung bình của tam giác
Suy ra: KI// AC’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:(AHC’) // (B’CI).
Do đó: B’C //(AHC’).
Chọn A.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình thang với đáy AD và BC. Biết AD= a; BC= b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng ( ADJ) cắt SB ; SC lần lượt tại M ; N . Mặt phẳng ( BCI) cắt SA; SD tại P; Q. Giả sử AM cắt BP tại E; CQ cắt DN tại F. Tính EF theo a; b.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O có AC= a và BD= b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng (α) di động song song với mặt phẳng (SBD) và đi qua điểm I trên đoạn OA và AI = x ( 0< x< a) . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) và tính diện tích thiết diện theo a; b và x?
Cho hình hộpABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng ( MA’C’) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của CD và CC’. Gọi đường thẳng ∆ đi qua M đồng thời cắt AN và A’B. Gọi I; J lần lượt là giao điểm của ∆ với AN và A’B . Hãy tính tỉ số
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các mặt đều là hình vuông cạnh a. Các điểm M; N lần lượt trên AD’ và BD sao cho AM= DN= x. Khi thì MN song song với đường thẳng nào?
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D ‘. Gọi I là trung điểm AB . Mp ( IB’D’) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
