Cho phép biến hình $F\left(M\right)=M\text{'}$  sao cho với mọi $M\left(x;y\right)$  thì  $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=-8x+5y\\ y\text{'}=20x-13y+3\end{array}\right.$ . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A\left(3;5\right);B\left(2;3\right);C\left(\frac{7}{2};6\right)$ . Phép biến hình F biến hình ABC thành A’B’C’. Khi đó trọng tâm G’ có tọa độ: 

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông thành chính nó

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630$°$ ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α

( $0\le \alpha \le \pi$ )  biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα ($\pi \le \alpha \le 2\pi$ ) biến lục giác trên thành chính nó?

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ($0\le \alpha \le \pi$ ) biến tam giác trên thành chính nó?

Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay $\phi$  biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc $\phi$  là

Phép tịnh tiến theo  $\overrightarrow{u} (m; m)\hspace{0.17em}$biến đường thẳng (d): 2x +  3y - 1 = 0 thành đường (d') :  2x+  3y + 3  = 0. Tìm m 

Cho A(1;0) . và đường thẳng d có phương trình x – 3y – 1 = 0. Tìm ảnh A’của A và d’ của d qua phép quay tâm O góc 90$°$

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(–3;−2) , bán kính R = 3.  Ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay 180$°$là:

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=16$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = − 2

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0\le \alpha \le \pi$ ) biến hình vuông trên thành chính nó?

Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2018x + 2019y – 1 = 0 và vectơ $\overrightarrow{u}\left(2;m\right)$ . Có bao nhiêu giá trị của m để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$  biến (d) thành chính nó

Cho phép biến hình $F\left(M\right)=M\text{'}$  sao cho với mọi $M\left(x;y\right)$  thì $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$  thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x+2y\\ y\text{'}=4x+3y+2\end{array}\right.$ . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A\left(1;2\right);B\left(2;3\right);C\left(3;1\right)$ . Phép biến hình ABC thành A’B’C’. Khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

Cho d: x + 2y – 3 = 0. Qua phép vị tự tâm O, tỉ số − 1, d biến thành đường thẳng nào?

Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2018x + 2019y – 1 =0 và vectơ $\overrightarrow{u}\left(2019;m\right)$ . Tìm m để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$  biến (d) thành chính nó