Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Gọi P là trung điểm của AB, N đối xứng với M qua P. Cho AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Chứng minh tứ giác ANBM là hình thoi.
b) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh ba điểm N, I, C thẳng hàng.
c) Tính diện tích các tứ giác ANMC và ANBC.
d) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì ANBM là hình vuông.
Giải bởi Vietjack
a) Do P là trung điểm của AB và MN nên AMBN là hình bình hành. Có PM là đường trung bình của nên suy ra AMBN là hình thoi.
b) Do AMBN là hình thoi suy ra AN // BM và AN = BM và suy ra ANMC là hình bình hành. Mặt khác I là trung điểm của AM suy ra I là trung điểm của NC suy ra N, I, C thẳng hàng.
Cho biểu thức (đk: )
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A với những giá trị của x thỏa mãn
c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Tìm a và b biết đa thức chia hết cho đa thức x + 1 và chia cho đa thức x – 1 dư 3.
