Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.

Có bao nhiêu mặt phẳng kính của mặt cầu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết SA vuông góc với (ABCD), $AB=BC=a,AD=2a,SA=a\sqrt{2}$. Gọi E là trung điểm của AD. Bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E bằng:

Cho khối cầu có thể tích bằng $36\pi$. Diện tích mặt cầu đã cho bằng:

Cho khối cầu có bán kính R = 6. Thể tích của khối cầu bằng:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với $AB=AC=2;\widehat{BAC}=120°$. Tính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 5, AB = 3, BC = 4. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

Mặt cầu có bán kính bằng 6 thì có diện tích bằng

Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B có cạnh AB = 3, BC = 4 và góc giữa DC và mặt phẳng (ABC) bằng $45°$. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Cho mặt cầu $\left(S_1\right)$ có bán kính $R_1$, mặt cầu $\left(S_2\right)$ có bán kính $R_2=2R_1$. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $\left(S_2\right)$ và $\left(S_1\right)$

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $AA\text{'}=2a,BC=a$. Gọi M là trung điểm BB’. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M.A’B’C’ bằng:

Nếu tăng bán kính của mặt cầu lên 4 lần thì diện tích mặt cầu tăng lên bao nhiêu lần?

Khối cầu thể tích V thì bán kính là:

Một mặt cầu có bán kính bằng a. Diện tích của mặt cầu đó là

Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho $AB=3,AC=4,BC=5$ và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng: