Cho A = 13+ 23 + 33 + 43 + … + 103. Khi đó
A. A chia hết cho 11
B. A chia hết cho 5
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Giải bởi Vietjack
Ta có A = 13+ 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103
= (13 + 103) + (23 + 93) + (33 + 83) + (43 + 73) + (53 + 63)
= 11(12 – 10 + 102) + 11(22 – 2.9 + 92) + … + 11(52 – 5.6 + 62)
Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 11 nên A ⁝ 11.
Lại có A = 13+ 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103
= (13 + 93) + (23 + 83) + (33 + 73) + (43 + 63) + (53 + 103)
= 10(12 – 9 + 92) + 10(22 – 2.8 + 82) + … + 53 + 103
Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 5 nên A ⁝ 5.
Vậy A chia hết cho cả 5 và 11
Đáp án cần chọn là: C
Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11 bằng
Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3) và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. Chọn câu đúng.
Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng
Cho M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x.
Chọn câu đúng
Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là
Giá trị của biểu thức P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là
