Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x2 + 102 = y2
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Giải bởi Vietjack
Ta có x2 + 102 = y2 y2 – x2 = 102
Nhận thấy hiệu hai bình phương là một số chẵn nên x, y cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ
Suy ra y – x; y + x luôn là số chẵn
Lại có y2 – x2 = 102 (y – x)(y + x) = 102
Mà (y – x) và (y + x) cùng là số chẵn.
Suy ra (y – x)(y + x) chia hết cho 4 mà 102 không chia hết cho 4 nên không tồn tại cặp số x; y thỏa mãn đề bài
Đáp án cần chọn là: A
Cho các phương trình (x + 2)3 + (x – 3)3 = 0 (1) ; (x2 + x – 1)2 + 4x2 + 4x = 0 (2). Chọn câu đúng
Gọi x1; x2; x3 là các giá trị thỏa mãn 4(3x – 5)2 – 9(9x2 – 25)2 = 0. Khi đó x1 + x2 + x3 bằng
Cho 9a2 – (a – 3b)2 = (m.a + n.b)(4a – 3b) với m, n R. Khi đó, giá trị của m và n là
Cho (x + y)3 – (x – y)3 = A.y(Bx2 + Cy2), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng
Cho (x2 + y2 – 17)2 – 4(xy – 4)2 = (x + y + 5)(x – y + 3)(x + y + m)(x – y + n). Khi đó giá trị của m.n là
Cho x6 – 1 = (x + A)(x + B)(x4 + x2 + C), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng
Cho x + n = 2(y – m), khi đó giá trị của biểu thức A = x2 – 4xy + 4y2 – 4m2 – 4mn – n2 bằng
