Biết ${\log }_{15}20=a+\frac{2{\log }_{3}2+b}{{\log }_{3}5+c}$ với $a,b,c\in Z$. Tính T=a+b+c

Đặt $a={\log }_{2}3,b={\log }_{5}3$. Hãy biểu diễn ${\log }_{6}45$ theo a và b

Chọn mệnh đề đúng

Đặt ${\log }_{3}2=a$, khi đó ${\log }_{16}27$ bằng

Cho $a>0,a\ne 1,b>0$ và ${\log }_{a}b=2$. Giá trị của ${\log }_{ab}\left(a^2\right)$ bằng

Cho ${\log }_{2}14=a$. Tính ${\log }_{49}32$ theo a

Đặt $a={\log }_{3}4, b={\log }_{5}4$. Hãy biểu diễn ${\log }_{12}80$ theo a và b

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho các số dương a, b. Chọn mệnh đề đúng:

Cho các mệnh đề sau:

(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương

(II). Chỉ số thực dương mới có logarit

(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0 

(IV). ${\log }_{a}b.{\log }_{b}c.{\log }_{c}a=1$ với mọi $a,b,c\in R$

Số mệnh đề đúng là

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log \left(a{b}^2\right)$ bằng

Cho a>0, b>0 thỏa mãn $a^2+4b^2=5ab$A. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với a, b là các số thực dương bất kì, ${\log }_2\frac{a}{b^2}$ bằng:

Cho hai số thực a và b với 1<a<b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tính $P=\ln \left(2\cos 1°\right).\ln \left(2\cos 2°\right)$ $.\ln \left(2\cos 3°\right)...\left(2\cos 89°\right)$, biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng $\ln \left(2\cos a°\right)$ với $1\le a\le 89$ và $a\in Z$

Cho các số thực dương a, b với $a\ne 0$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?