Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Logarit có đáp án

Trắc nghiệm Logarit có đáp án

Trắc nghiệm Logarit có đáp án

  • 1149 lượt thi

  • 47 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho a, b là hai số thực dương và a1. Khẳng định nào sau đây đúng?


Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây sai?


Câu 3:

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b, khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 5:

Cho 0<a<1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau


Câu 7:

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, logab2 bằng


Câu 10:

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?


Câu 12:

Đặt a=log23,b=log53. Hãy biểu diễn log645 theo a và b


Câu 17:

Cho a>0, b>0 thỏa mãn a2+4b2=5abA. Khẳng định nào sau đây đúng?


Câu 18:

Với các số a,b>0 thỏa mãn a2+b2=6ab, biểu thức log2a+b bằng


Câu 19:

Đặt log260=a; log515=b. Tính P=log212 theo a và b


Câu 24:

Đặt a=log34, b=log54. Hãy biểu diễn log1280 theo a và b


Câu 25:

Nếu log126=a; log127=b thì

Xem đáp án

Gán giá trị đề bài cho bằng cách bấm

Lần lượt thử từng đáp án

Đáp án cần chọn là: B


Câu 28:

Cho a, b là các số dương khác 1 và thỏa mãn loga2b+logb2a=1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Ta có:

logab.logba=112logab+logba=1logab+logba=2

Vì logab.logba=1 nên logab, logba là nghiệm của phương trình x2-2x+1=0. Suy ra  hay a = b

Đáp án cần chọn là: B


Câu 30:

Chọn mệnh đề đúng


Câu 31:

Cho các số dương a, b. Chọn mệnh đề đúng:


Câu 32:

Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Do a<b<0 nên đáp án B viết lna, lnb là sai

Đáp án cần chọn là: B


Câu 35:

Khẳng định nào sau đây là sai?


Câu 37:

Cho các phát biểu sau

(I): Nếu C=AB thì 2lnC=lnA+lnB với A, B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương

(II): a-1logax0x1 với a>0, a1

(III): mlogam=nlogan, với m,n>0; a>0, a1

(IV): limx+log12x=-

Số phát biểu đúng là

Xem đáp án

Loagarit cơ só m hai vế ta được logam.logmnlogan.logmn suy ra III sai.

Ta có:

limx+log12x=- đúng nên IV đúng

Vậy có 3 phát biểu đúng

Đáp án cần chọn là: C


Câu 38:

Cho các mệnh đề sau:

(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương

(II). Chỉ số thực dương mới có logarit

(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0 

(IV). logab.logbc.logca=1 với mọi a,b,cR

Số mệnh đề đúng là

Xem đáp án

Cơ số của logarit phải là số dương khác 1. Do đó (I) sai

Rõ ràng (II) đúng theo điều kiện xác định của logab là b > 0.

Ta có: ln(A+B)=ln(A.B) với mọi A > 0, B > 0. Do đó (III) sai.

Ta có: logab.logbc.logca=1 với mọi 0<a, c1. Do đó (IV) sai.

Vậy chỉ có 1 mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 41:

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?

Xem đáp án

Công thức lãi kép (hoặc công thức tăng trưởng mũ)

T=A.eNr, ở đó A là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất, N là số kì hạn.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 44:

Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I=I0.e-μx, với I0 là cường độ ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó (tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là μ=1,4. Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với nường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

Xem đáp án

Cường độ ánh sáng ở độ sâu 30m là: I1=I0.e-30μ

Cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển là I2=I0

Ta có:  

Vậy ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi e42 lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển.

Đáp án cần chọn là: B


Bắt đầu thi ngay