Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $2°C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $5°C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn càu giảm 10%. Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm $t°C$, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f\left(t\right)=k.a^t$ (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ?

Đặt $a={\log }_{2}3,b={\log }_{5}3$. Hãy biểu diễn ${\log }_{6}45$ theo a và b

Chọn mệnh đề đúng

Đặt ${\log }_{3}2=a$, khi đó ${\log }_{16}27$ bằng

Cho $a>0,a\ne 1,b>0$ và ${\log }_{a}b=2$. Giá trị của ${\log }_{ab}\left(a^2\right)$ bằng

Cho ${\log }_{2}14=a$. Tính ${\log }_{49}32$ theo a

Đặt $a={\log }_{3}4, b={\log }_{5}4$. Hãy biểu diễn ${\log }_{12}80$ theo a và b

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho các số dương a, b. Chọn mệnh đề đúng:

Cho các mệnh đề sau:

(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương

(II). Chỉ số thực dương mới có logarit

(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0 

(IV). ${\log }_{a}b.{\log }_{b}c.{\log }_{c}a=1$ với mọi $a,b,c\in R$

Số mệnh đề đúng là

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log \left(a{b}^2\right)$ bằng

Cho a>0, b>0 thỏa mãn $a^2+4b^2=5ab$A. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với a, b là các số thực dương bất kì, ${\log }_2\frac{a}{b^2}$ bằng:

Cho hai số thực a và b với 1<a<b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tính $P=\ln \left(2\cos 1°\right).\ln \left(2\cos 2°\right)$ $.\ln \left(2\cos 3°\right)...\left(2\cos 89°\right)$, biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng $\ln \left(2\cos a°\right)$ với $1\le a\le 89$ và $a\in Z$

Biết ${\log }_{15}20=a+\frac{2{\log }_{3}2+b}{{\log }_{3}5+c}$ với $a,b,c\in Z$. Tính T=a+b+c