Chủ nhật, 05/05/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/06/2021 167

Cho hàm số y=fx=ax4+b2x2+1a>0. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi a, b

B. Đồ thị hàm số không có tâm đối xứng

C. Đồ thị hàm số luôn có duy nhất 1 điểm cực trị với mọi a>0,bR

Đáp án chính xác

D. Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Dễ thấy đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (0; 1) cố định nên A đúng.

Đồ thị hàm số không có tâm đối xứng nên B đúng.

Có 

y'=4ax3+2b2x=2x4ax2+b2=0x=04ax2+b2=0

Phương trình 4ax2+b2=0 chỉ có thể vô nghiệm nếu b0 và có nghiệm duy nhất x = 0 nếu b = 0

Do đó phương trình y' = 0 chỉ có nghiệm duy nhất x = 0 và y’ đổi dấu qua nghiệm đó nên hàm số chỉ có duy nhất 1 điểm cực trị (cụ thể là điểm cực tiểu) nên C đúng.

D sai vì đồ thị hàm số đa thức bậc bốn trùng phương không có tâm đối xứng

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x33x2+5x2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất

Xem đáp án » 19/06/2021 540

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 465

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 314

Câu 4:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Xem đáp án » 19/06/2021 310

Câu 5:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=3x2 và y=x3+x2+x+1 là:

Xem đáp án » 19/06/2021 308

Câu 6:

Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Tính tổng S = a + b + c + d

Xem đáp án » 19/06/2021 270

Câu 7:

Đồ thị hàm số y=x33x2+2x1 cắt đồ thị hàm số y=x23x+1 tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài AB

Xem đáp án » 19/06/2021 265

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới đây

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m5;5 để phương trình f2xm+4fx+2m+4=0 có 6 nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 19/06/2021 262

Câu 9:

Cho hai đồ thị hàm số y=x3+2x2x+1 và đồ thị hàm số y=x2x+3 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Xem đáp án » 19/06/2021 249

Câu 10:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x3+4x+2 tại điểm có hoành độ bằng 0

Xem đáp án » 19/06/2021 230

Câu 11:

Các đồ thị hàm số y=x42x2+2 và y=x2+4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Xem đáp án » 19/06/2021 196

Câu 12:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x44+x221 tại điểm có hoành độ x = - 1 là:

Xem đáp án » 19/06/2021 194

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có BBT:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào?

Xem đáp án » 19/06/2021 187

Câu 14:

Tìm m để phương trình x5+x31x+m=0 có nghiệm trên ;1

Xem đáp án » 19/06/2021 182

Câu 15:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 181