Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Ta có:
Căn cứ vào đồ thị ta có:
Ngoài ra, vẽ đồ thị (P) của hàm số trên cùng hệ trục tọa độ như hình vẽ bên (đường nét đứt) ta thấy (P) đi qua các điểm với đỉnh . Rõ ràng:
- Trên khoảng (-1; 1) thì , nên
- Trên khoảng (-3; -1) thì , nên
Từ những nhận định trên, ta có bảng biến thiên của hàm số trên như sau:
Vậy
Cho hàm số có đồ thị bên dưới. Khi đó giá trị m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm và một nghiệm dương là:
Cho hàm số . Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên [1; 2] bằng – 2
Điểm I(2;-3) là tâm đối xứng của những đồ thị hàm số nào dưới đây?
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
Số nghiệm của phương trình là:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trình là:
Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm đôi một khác nhau là:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu của nó
Biết đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt và . Tính
Cho hàm số f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây:
Số nghiệm của phương trình f(x) = 5 là: