Cho x, y là các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A. 1
B.
C.
D. 0
Ta có:
Đặt , phương trình trở thành
Xét hàm số ta có:
Do đó hàm số đồng biến trên R, suy ra phương trình có nhiều nhất 1 nghiệm
Suy ra phương trình có nhiều nhất 2 nghiệm.
Ta lại có do đó phương trình có đúng 2 nghiệm t = 0, t = 1.
TH1: thay vào P ta có:
TH2: thay vào P ta có:
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 0, đạt được khi x + y = 0
Đáp án cần chọn là: D
Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng – 1.
Cho f (x) mà đồ thị hàm số như hình vẽ bên
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:
Cho hàm số có đồ thị như hình bên:
Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng là:
Cho hàm số f (x). Biết rằng hàm số có đồ thị như hình dưới đây. Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Cho hai số thực x, y thỏa mãn Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số a để ?
Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn và hàm số . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . Tính M + m?
Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là một điểm bất kì trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng