Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF
1: So sánh OE và OF
A. OE > OF
B. OE < OF
C. OE = OF
D. OE = 2OF
Đáp án C
Vì O thuộc đường trung trực của cạnh AB nên OA = OB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
cân tại O (tính chất tam giác cân ) (1)
Vì AH là đường phân giác của nên (tính chất tia phân giác ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Ta có: mà (gt) nên
Mặt khác
Do đó
Xét và có:
Suy ra (hai cạnh tương ứng)
Cho nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC trong đó . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự E và F. Tính
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Qua M vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại D. Vẽ điểm E sao cho M là trung điểm của DE. Phát biểu nào dưới đây là đúng
Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF
2: Khi E và F di động thỏa mãn thì đường trung trực của EF đi qua điểm cố định nào?
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ . Chọn câu đúng
Cho có . Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC
Cho tam giác ABC trong đó . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự E và F. Tính
Cho tam giác ABC có là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ . Từ P kẻ
2: So sánh BE + CF và BC
Cho tam giác ABC có là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ . Từ P kẻ
1: Chọn câu đúng: