IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/07/2024 187

Cho tam giác ABC trong đó A^=100o. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự E và F. Tính EAF^

A. 20

Đáp án chính xác

B. 30

C. 40

D. 50

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Vì E thuộc đường trung trực của AB nên EA=EB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Khi đó ΔABE cân tại E (dấu hiêu nhận biết tam giác cân) A1^=B^ (tính chất tam giác cân)

Vì F thuộc đường trung trực của AC nên FA=FC tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Khi đó ΔAFC cân tại F(dấu hiêu nhận biết tam giác cân) A3^=C^ (tính chất tam giác cân)

Do đó A1^+A3^=B^+C^

Xét ΔABC có : BAC^+B^+C^=180o (định lí tổng ba góc của một tam giác)

B^+C^=180oBAC^=180o100o=80o hay A1^+A3^=80o

Lại có :

A1^+A2^+A3^=BAC^A2^=BAC^(A1^+A3^)=100o80o=20o

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 1,737

Câu 2:

Cho tam giác ABC trong đó A^=110o. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự E và F. Tính EAF^

Xem đáp án » 19/06/2021 820

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Qua M vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại D. Vẽ điểm E sao cho M là trung điểm của DE. Phát biểu nào dưới đây là đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 764

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KDAC(DAC). Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 244

Câu 5:

Cho ΔABC có A^=140o. Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC

Xem đáp án » 19/06/2021 229

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt  nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF

2: Khi E và F di động thỏa mãn  thì đường trung trực của EF đi qua điểm cố định nào?

Xem đáp án » 19/06/2021 222

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt  nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF

1: So sánh OE và OF

Xem đáp án » 19/06/2021 187

Câu 8:

Cho tam giác ABC có A^ là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ EPBO(PBC). Từ P kẻ PFOC(FAC)

2: So sánh BE + CF và BC

Xem đáp án » 19/06/2021 181

Câu 9:

Cho tam giác ABC có A^ là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ EPBO(PBC). Từ P kẻ PFOC(FAC)

1: Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 19/06/2021 169

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »