IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/07/2024 229

Cho ΔABC có A^=140o. Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC

A. 40

B. 50

C. 60

D. 80

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

ΔABC có các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I nên IA=IB=IC (tính chất ba đường trung trực của tam giác )

Xét ΔIAB có: IA=IB(cmt)ΔIAB cân tại I (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

IAB^=IBA^ (tính chất tam giác cân)

Xét ΔIACIA=IC(cmt)ΔIAC cân tại I (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

IAC^=ICA^ (tính chất tam giác cân)

Trong ΔIAB có: BIA^+IAB^+IBA^=180o (định lí tổng ba góc trong tam giác)

IAB^=IBA^ (cmt) nên suy ra BIA^=180o(IAB^+IBA^)=180o2IAB^

Trong ΔIAC có CIA^+IAC^+ICA^=180o (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Mà IAC^=ICA^ (cmt) suy ra:

CIA^=180o(IAC^+ICA^)=180o2IAC^

Khi đó

BIC^=BIA^+AIC^=180o2IAB^+180o2IAC^=360o2(IAB^+IAC^)=360o2.BAC^=360o2.140o=80o

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 1,736

Câu 2:

Cho tam giác ABC trong đó A^=110o. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự E và F. Tính EAF^

Xem đáp án » 19/06/2021 819

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Qua M vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại D. Vẽ điểm E sao cho M là trung điểm của DE. Phát biểu nào dưới đây là đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 764

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KDAC(DAC). Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/06/2021 243

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt  nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF

2: Khi E và F di động thỏa mãn  thì đường trung trực của EF đi qua điểm cố định nào?

Xem đáp án » 19/06/2021 222

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt  nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF

1: So sánh OE và OF

Xem đáp án » 19/06/2021 186

Câu 7:

Cho tam giác ABC trong đó A^=100o. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự E và F. Tính EAF^

Xem đáp án » 19/06/2021 186

Câu 8:

Cho tam giác ABC có A^ là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ EPBO(PBC). Từ P kẻ PFOC(FAC)

2: So sánh BE + CF và BC

Xem đáp án » 19/06/2021 180

Câu 9:

Cho tam giác ABC có A^ là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ EPBO(PBC). Từ P kẻ PFOC(FAC)

1: Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 19/06/2021 168

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »