Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.
Giải bởi Vietjack
Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến canh CD. Từ giả thiết ta có: AH ⊥ DC, CH = HD suy ra AH là đường trung trực của đoạn CD nên AC = CD. (1)
Do ABCD là hình thoi nên AD = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD =CD = AC nên tam giác ACD là tam giác đều, do đó = 600.
Vì góc A và góc D là hai góc trong cùng phía của AB // CD nên chúng bù nhau hay = 800 – 600 = 1200.
Áp dụng tính chất về góc vào hình thoi ta được: = 600, = 1200
Đáp án cần chọn là: D
Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 24cm và 10cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.
Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 12cm và 16cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.
Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Cho OC = 4; OH = 3. Tính chu vi tứ giác AHCG.
Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M’ là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác AMBM’ là hình gì?
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi?
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của các cạnh AD và BC. Các đường BE, DE cắt các đường chéo AC tại P và Q. Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu góc ACD bằng:
Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.
Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Tứ giác AGCH là hình gì?
Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M’ là điểm đối xứng với M qua D. Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AMBM’.
