Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:
A. 72m
B. 144m
C. 228m
D. 114m
Giải bởi Vietjack
Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là: 372 : 2 = 186 (m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x (m), (0 < x < 186).
Suy ra chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 186 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x(186 – x) = 186x – x2 (m2)
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là: 186 – x + 10 = 196 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật mới là: (x + 21)(196 – x) = 175x – x2 + 4116 (m2)
Theo đề bài ta có phương trình: 186x – x2 + 2862 = 175x – x2 + 4116
11x = 1254 x = 114 (tm)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m
Đáp án cần chọn là: D
Cho phương trình: (4m2 – 9)x = 2m2 + m – 3. Tìm m để phương trình có vô số nghiệm
Tích các nghiệm của phương trình: (x2 – 3x + 3)(x2 – 2x + 3) = 2x2 là
Giải phương trình: 
ta được các nghiệm x1; x2 với x1 < x2. Tính 3x1 – x2
Mộ xe du lịch khởi hành từ A để đến B. Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát từ B để về A. Xe tải đi được 1 giờ thì gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là 10km/h và quãng đường AB dài 90km.
Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 phút. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau phút người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong phút thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.
là
ta được nghiệm là
