Biết $m_0$ là giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-1$ có 2 điểm cực trị $x_1,x_2$ sao cho $x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2=13$, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=m{x}^3-\left(2m-1\right)x^2+2mx-m-1$ có hai điểm cực trị nằm về hai phái của trục hoành.

Cho hàm số $y=x^3+6x^2+3\left(m+2\right)x-m-6$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1<-1<x_2$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+mx+2m}{x+1}$ có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên R và hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-2m{x}^2+m^{2}x+2$ đạt giá trị cực tiểu tại x = 1

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-m{x}^2-2\left(3m^2-1\right)x+\frac{2}{3}$ có hai điểm cực trị có hoàng độ $x_1,x_2$ sao cho $x_1{x}_2+2\left(x_1+x_2\right)=1$

Cho hàm số $y=2x^3-3\left(m+1\right)x^2+6mx$. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d: $x-y-9=0$

Cho hàm số $y=\frac{9}{8}{x}^4+3\left(m-3\right)x^2+4m+2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

Cho hàm số $y=x^3-6mx+4$ có đồ thị (C_m). Gọi $m_0$ là giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của (C_m) cắt đường tròn tâm I(1;0); bán kính $\sqrt{2}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. Chọn khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=-x^3+3m{x}^2-3m-1$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng ới nhau qua đường thẳng d: $x+8y-74=0$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) có duy nhất một cực trị.

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=4x^3+m{x}^2-12x$ đạt cực tiểu tại điểm x = - 2

Cho hàm số $y=3x^4+2\left(m-2018\right)x^2+2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng $120°$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m\right|$ có 5 điểm cực trị?

Gọi $m_0$ là giá trị của m thỏa mãn đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+mx-5}{x^2+1}$ có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm $I(1;-3)$. Khẳng định nào sau đây đúng?