Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:
A. 9
B. 1
C. 4
D. 5
Đáp án A
ĐKXĐ:
Ta có:
Để hàm số đã cho có 2 cực trị thì phương trình y' = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt khác – 1.
Khi đó, giả sử là nghiệm phân biệt của phương trình y' = 0, áp dụng định lí Vi-et ta có:
Đặt là hai điểm cực trị của hàm số.
Để tam giác OAB vuông tại O thì
Vậy tổng tất cả các phần tử của S là 9
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phái của trục hoành.
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt giá trị cực tiểu tại x = 1
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hoàng độ sao cho
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d:
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.
Cho hàm số có đồ thị (Cm). Gọi là giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của (Cm) cắt đường tròn tâm I(1;0); bán kính tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. Chọn khẳng định đúng?
Biết là giá trị của tham số m để hàm số có 2 điểm cực trị sao cho , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng ới nhau qua đường thẳng d:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) có duy nhất một cực trị.
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = - 2
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị?
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông cạnh huyền bằng