Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) có duy nhất một cực trị.
A. -4 < m < 0
B. hoặc
C. m > 0 hoặc m < -4
D.
Đáp án B
Hàm số g(x) có duy nhất một cực trị có đúng một nghiệm thỏa mãn đổi dấu qua nghiệm đó.
Theo đề bài ta có:
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = - m.
Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng y = - m cắt đồ thị hàm số có hai điểm chung với đường thẳng nhưng một điểm là điểm tiếp xúc nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm kép và một nghiệm đơn.
Nên trong trường hợp này, hàm số vẫn chỉ có một cực trị
Vậy hoặc
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phái của trục hoành.
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt giá trị cực tiểu tại x = 1
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hoàng độ sao cho
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d:
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.
Cho hàm số có đồ thị (Cm). Gọi là giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của (Cm) cắt đường tròn tâm I(1;0); bán kính tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. Chọn khẳng định đúng?
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng ới nhau qua đường thẳng d:
Biết là giá trị của tham số m để hàm số có 2 điểm cực trị sao cho , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = - 2
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông cạnh huyền bằng
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị?