Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

09/07/2024 217

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) có duy nhất một cực trị.

A. -4 < m < 0

B. m0 hoặc m4

Đáp án chính xác

C. m > 0 hoặc m < -4

D. 4m0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hàm số g(x) có duy nhất một cực trị ptg'x=0 có đúng một nghiệm x0 thỏa mãn g'(x) đổi dấu qua nghiệm đó.

Theo đề bài ta có: g'x=fx+mg'x=0fx+m=0f(x)=m

Số nghiệm của phương trình g'(x)=0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y = - m.

Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng y = - m cắt đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm chung với đường thẳng y=m nhưng một điểm là điểm tiếp xúc nên phương trình g'(x)=0 có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm kép và một nghiệm đơn.

Nên trong trường hợp này, hàm số y=g(x) vẫn chỉ có một cực trị

Vậy m0 hoặc m4

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=mx32m1x2+2mxm1 có hai điểm cực trị nằm về hai phái của trục hoành.

Xem đáp án » 19/06/2021 1,647

Câu 2:

Cho hàm số y=x3+6x2+3m+2xm6 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn x1<1<x2

Xem đáp án » 19/06/2021 478

Câu 3:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+mx+2mx+1 có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

Xem đáp án » 19/06/2021 400

Câu 4:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 319

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x32mx2+m2x+2 đạt giá trị cực tiểu tại x = 1

Xem đáp án » 19/06/2021 316

Câu 6:

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=23x3mx223m21x+23 có hai điểm cực trị có hoàng độ x1,x2 sao cho x1x2+2x1+x2=1

Xem đáp án » 19/06/2021 260

Câu 7:

Cho hàm số y=2x33m+1x2+6mx. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d: xy9=0

Xem đáp án » 19/06/2021 244

Câu 8:

Cho hàm số y=98x4+3m3x2+4m+2017 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

Xem đáp án » 19/06/2021 237

Câu 9:

Cho hàm số y=x36mx+4 có đồ thị (Cm). Gọi m0 là giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của (Cm) cắt đường tròn tâm I(1;0); bán kính 2 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 232

Câu 10:

Cho hàm số y=x3+3mx23m1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng ới nhau qua đường thẳng d: x+8y74=0

Xem đáp án » 19/06/2021 221

Câu 11:

Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y=x33x2+mx1 có 2 điểm cực trị x1,x2 sao cho x12+x22x1x2=13, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 218

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=4x3+mx212x đạt cực tiểu tại điểm x = - 2

Xem đáp án » 19/06/2021 210

Câu 13:

Cho hàm số y=3x4+2m2018x2+2017 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng 120°

Xem đáp án » 19/06/2021 208

Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=13x32m1x2+m2m+7x+m5 có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông cạnh huyền bằng 74

Xem đáp án » 19/06/2021 185

Câu 15:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=3x44x312x2+m có 5 điểm cực trị?

Xem đáp án » 19/06/2021 184

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »