Tìm x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho:

a) x - 12 chia hết cho 2;

b) x - 27 chia hết cho 3;

c) x + 20 chia hết cho 5;

d) x + 36 chia hết cho 9.

a) x - 12 chia hết cho 2

Vì 12 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2 do đó x tận cùng là số chẵn

Mà x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020}

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, 2 020.

b) x - 27 chia hết cho 3;

Vì 27 chia hết cho 3 nên x chia hết cho 3 do đó tổng các chữ số của x chia hết cho 3

Mà x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020}

Ta thấy: 5 + 0 = 5 $\cancel{⋮}$ 3 nên 50 $\cancel{⋮}$ 3

1 + 0 + 8 = 9 $⋮$ 3 nên 108 $⋮$ 3

1 + 8 + 9 = 18 $⋮$ 3 nên 189 $⋮$ 3

1+ 2 + 3 + 4 = 10 $\cancel{⋮}$ 3 nên 1 234 $\cancel{⋮}$ 3

2 + 0 + 1 + 9 = 12 $⋮$ 3 nên 2 019 $⋮$ 3

2 + 0 + 2 + 0 = 4 $\cancel{⋮}$ 3 nên 2 020 $\cancel{⋮}$ 3

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.

c) x + 20 chia hết cho 5;

Vì 20 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5 do đó x có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Mà x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020}

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2 020.

d) x + 36 chia hết cho 9

Vì 36 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9 do đó tổng các chữ số của x chia hết cho 9

Mà x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020}

Ta thấy: 5 + 0 = 5 $\cancel{⋮}$ 9 nên 50 $\cancel{⋮}$ 9

 1 + 0 + 8 = 9 $⋮$ 9 nên 108 $⋮$ 9;

1 + 8 + 9 = 18 $⋮$ 9 nên 189 $⋮$ 9;

1 + 2 + 3 + 4 = 10 $\cancel{⋮}$ 9 nên 1 234 $\cancel{⋮}$ 9;

2 + 0 + 1 + 9 = 12 $\cancel{⋮}$ 9 nên 2 019 $\cancel{⋮}$ 9;

2 + 0 + 2 + 0 = 4 $\cancel{⋮}$ 9 nên 2 020 $\cancel{⋮}$ 9

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189.