Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa A'C và C'D' là 1 cm. Thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có $\widehat{BAC}={120}^o$ Khi đó hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy ABC là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB =a, BC =a$\sqrt{3}$ Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC bằng  $\frac{5a^2\sqrt{3}}{2}$. Tính theo a khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) gần với giá trị nào nhất sau đây ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi $\left(\alpha \right)$  mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi $\left(\alpha \right)$ là  hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD.  Tính góc $\phi$ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABC có SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a. Cho SA =$\frac{a\sqrt{3}}{2}$ Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính tỉ số $\frac{V_{NBCMAD}}{V_{S.ABCD}}$

Khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có số cạnh là: 

Cho hình chóp S.ABC có AB = 6a, AC = 4a; SA = SB = SC = BC = 5a. Tính thể tích V khối chóp S.ABC theo a

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua trung điểm của AC’ và vuông góc với BB’. Ảnh của tứ giác ADC’B’ qua phép đối xứng mặt phẳng (P) là:

Tiến hành phân chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D',  hỏi có bao nhiêu cách phân chia đúng trong các phương án sau:
i. Khối lăng trụ ABC.A'B'C', khối tứ diện AA'D'C' và khối chóp A.CDD'C' 
ii. Khối tứ diện AA' B' D', khối tứ diện CC'D'B', khối chóp B'.ABCD 
iii. Khối tứ diện A.A'B'C', khối chóp A.BCC'B' , khối lăng trụ ADC.A'D'C' 
iv. Khối tứ diện AA'B'D', khối tứ diện C'CDB , khối chóp A.BDD'B', khối chóp C'.BDD'B'

Khẳng định nào sau đây là sai về khối đa diện lồi?

Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BCA'D') chia khối lập phương trên thành hai khối đa diện có tên là

Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?