Một hình đa diện, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

Cho hình chóp S.ABC có $\widehat{ASB} = \widehat{CSB} = {60}^0, \widehat{ASC} = {90}^0$ và SA = SB = SC = a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC = 2NS. Tính thể tích V của khối đa diện MNABC

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = a, $\widehat{ASB} = {30}^0$. Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:

Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4$a^2$ 

Tính thể tích V của khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a$\sqrt{3}$

Hình hộp chữ nhật chỉ có hai đáy là hai hình vuông có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Tính thể tích V của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 6

Gia đình Toán xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít, Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 350.000đồng/$m^2$ thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng  và nắp bể được làm bằng tôn có giá 250.000 đồng/$m^2$. Hỏi chi phí thấp nhất gia đình Toán cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N là trung điểm của AB và CC'. Thể tích khối tứ diện B’MCN tính theo V là:

Cho  hình  chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, AD = DC = a, AB = 2a (a > 0). Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng ${60}^0$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AB, AB = 2DC. Gọi M, N là trung điểm của SA và SD. Tính tỉ số thể tích của hai hình chóp $\frac{V_{S.BCMN}}{V_{S.BCDA}}$

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 1 và AD = $\sqrt{3}$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc ${60}^0$. Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD

Tính tổng số đỉnh và số mặt của khối đa diện đều loại {5;3}