Tính diện tích của mặt cầu (S) khi biết nửa chu vi đường tròn lớn của nó bằng $4\mathrm{\pi }$

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA$\perp$(ABC) và AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABC có SA$\perp \left(ABC\right)$ và tam giác ABC vuông tại B, AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai

Cho tam giác ABC vuông tại B có AC=2a, BC=a khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

Cho a, b, c là các đường thẳng . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết AB=3a góc giữa đường thẳng A’B và mặt đáy lăng trụ bằng ${30}^o$ Tính thể tích V của khối chóp A’.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có SA$\perp$(ABCD) đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB=a Gọi I và J lần lượt là trung điểm AB,CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ  (T). Diện tích toàn phần tp $S_{tp}$ của hình trụ    (T) là

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là

Cho khối chóp S.ABCD có  Thể tích lớn nhất của khối chóp là

Tứ diện đều ABCD số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng bằng $\frac{\sqrt{3}}{6}$.

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Biết M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AA', BB', CC' sao cho  Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

Gọi $V_1$ là thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là thể tích khối tứ diện A'.ABD Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông có thể tích là V.  Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng