Tích phân K=∫12(2x−1)lnxdx bằng:

Chọn D. Đặt u=lnx,dv=2x−1dx , suy ra du=1xdx,v=x2−x K=∫12(2x−1)lnxdx=x2−xlnx12−∫11x2−x1xdx=x2−xlnx12−x22−x12=2ln2−12

Câu hỏi:

23/06/2022 68

Tích phân $K = \int_{1}^{2} (2 x - 1) \ln x d x$ bằng:

A. $K = 3 \ln 2 + \frac{1}{2}$

B. $K = \frac{1}{2}$

C. $K = 3 \ln 2$

D. $K = 2 \ln 2 - \frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.
Đặt $u = \ln x, d v = (2 x - 1) d x$ , suy ra $d u = \frac{1}{x} d x, v = x^{2} - x$

$\begin{array}{l} K = \int_{1}^{2} (2 x - 1) \ln x d x = {(x^{2} - x) \ln x|}_{1}^{2} - \int_{1}^{1} (x^{2} - x) \frac{1}{x} d x \\ {= (x^{2} - x) \ln x|}_{1}^{2} - {(\frac{x^{2}}{2} - x)|}_{1}^{2} = 2 \ln 2 - \frac{1}{2} \end{array}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = e^{\sin x} \cos x$

Nếu $F (π) = 5$ thì $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng:

Xem đáp án » 23/06/2022 123

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (2; 0; - 2), B (3; - 1; - 4), C (- 2; 2; 0)$ . Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 là:

Xem đáp án » 23/06/2022 116

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$

Xem đáp án » 23/06/2022 115

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; 0),$ $B (3; - 2; 2),$ $C (2; 3; 1)$ . Tọa độ của vectơ $[\vec{A B}, \vec{A C}]$ bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 110

Câu 5:

Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Xem đáp án » 23/06/2022 108

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $\int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{2} - 1}{4}$ và f(1)=0 . Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$

Xem đáp án » 23/06/2022 94

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;1) , B(1;-2;0) , C(-2;1;-1) . Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 23/06/2022 93

Câu 8:

Tính $\int \sin (3 x - 1) d x$ kết quả là:

Xem đáp án » 23/06/2022 90

Câu 9:

Tập hợp giá trị của m sao cho $\int_{0}^{m} (2 x - 4) d x = 5$ là

Xem đáp án » 23/06/2022 89

Câu 10:

Đổi biến $x = 2 \sin t$ tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ trở thành:

Xem đáp án » 23/06/2022 87

Câu 11:

Hàm số $f (x) = (x - 1) e^{x}$ có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x= 0?

Xem đáp án » 23/06/2022 87

Câu 12:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = \sin 2 x, y = \cos x$ và hai đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{2}$ là

Xem đáp án » 23/06/2022 83

Câu 13:

Tích phân $I = \int_{0}^{π} x^{2} \sin x d x$ bằng :

Xem đáp án » 23/06/2022 80

Câu 14:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}$ là:

Xem đáp án » 23/06/2022 77

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt cầu . Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng không cắt mặt cầu?

Xem đáp án » 23/06/2022 74

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 35875 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

6 đề 35139 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 32304 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 22490 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 20668 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 17924 lượt thi Thi thử
Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải

23 đề 17228 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

9 đề 16884 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

6 đề 12411 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản

9 đề 12165 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »