Câu hỏi:

05/07/2024 72

Biết rằng phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x = 1 + \log_{2} x . \log_{3} x$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Giá trị của $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ bằng:

A. 13

Đáp án chính xác

B. 2

C. 5

D. 25

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\log_{2} x + \log_{3} x = 1 + \log_{2} x . \log_{3} x$

$\Leftrightarrow \log_{2} x - \log_{2} x . \log_{3} x + \log_{3} x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow \log_{2} x (1 - \log_{3} x) - (1 - \log_{3} x) = 0$

$\Leftrightarrow (1 - \log_{3} x) (\log_{2} x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \log_{3} x = 1 \\ \log_{2} x = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{1} = 3 \\ x_{2} = 2 \end{array}$

Vậy $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 3^{2} + 2^{2} = 13.$

Chọn A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một vật đứng yên khi:

Xem đáp án » 22/06/2022 137

Câu 2:

Biểu thức tính vận tốc trung bình của vật chuyển động trên hai quãng đường. Câu nào là đúng?

Xem đáp án » 22/06/2022 130

Câu 3:

Quả bóng đang lăn trên sàn nhà. Câu phát biểu nào là đúng?

Xem đáp án » 22/06/2022 125

Câu 4:

Hai lực cân bằng là:

Xem đáp án » 22/06/2022 112

Câu 5:

Một vật đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Các lực tác dụng vào vật cân bằng nhau là:

Xem đáp án » 22/06/2022 108

Câu 6:

Trong hình vẽ dưới đây, đặc điểm của lực là:

Xem đáp án » 22/06/2022 107

Câu 7:

Dụng cụ để xác định sự nhanh chậm của chuyển động của một vật gọi là

Xem đáp án » 22/06/2022 100

Câu 8:

Một ô tô chở khách chạy trên đường, người phụ lái đi soát vé của hành khách trên xe. Nếu chọn người lái xe làm vật mốc thì trường hợp nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 22/06/2022 91

Câu 9:

Chuyển động của xe đạp khi lao xuống dốc là chuyển động có vận tốc

Xem đáp án » 22/06/2022 89

Câu 10:

Độ lớn của vận tốc có thể cung cấp cho ta thông tin gì về chuyển động của vật?

Xem đáp án » 22/06/2022 81

Câu 11:

Phát biểu nào sau đây đúng khái niệm áp lực?

Xem đáp án » 22/06/2022 80

Câu 12:

Tại sao miếng gỗ thả vào nước lại nổi?

Xem đáp án » 22/06/2022 76

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (- 1; - 2; 3)$ và $\vec{b} = (0; 3; 1) .$ Tích vô hướng của hai vectơ bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 62

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy,z cho hai mặt phẳng $(α) : 3 x - 2 y + 2 z + 7 = 0$ và $(β) : 5 x - 4 y + 3 z + 1 = 0.$ Phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với $(α)$ và $(β)$ là:

Xem đáp án » 25/06/2022 61

Câu 15:

Cho khối chóp S.ABC có $S A = a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC vuông tại B, AB = a, tam giác SBC cân. Thể tich khối chóp S.ABC bằng:

Xem đáp án » 25/06/2022 57

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề thi Vật Lí 8 học kì 1

12 đề 9719 lượt thi Thi thử
Đề thi giữa kì 2 Vật Lí 8

6 đề 7954 lượt thi Thi thử
Đề thi giữa kì 1 Vật Lí 8

6 đề 6292 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Vật lí 8 Bài 1 (có đáp án): Chuyển động cơ học

2 đề 5475 lượt thi Thi thử
Đề thi Vật Lí 8 học kì 2

6 đề 5259 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra cuối học kì 2 Vật lí 8 có đáp án (Mới nhất)

21 đề 4916 lượt thi Thi thử
Bộ 15 đề thi Học kì 1 Vật lí 8 có đáp án

16 đề 4586 lượt thi Thi thử
Top 5 Đề thi Giữa kì 1 Vật lí 8 có đáp án

6 đề 4187 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Vật lí 8 Bài 4 (có đáp án): Biểu diễn lực

2 đề 3999 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Vật lí 8 có đáp án (Mới nhất)

22 đề 3825 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »