Giải các phương trình sau:
a)
b) (2x − 3)(x2 − 1) = 0
c) .
Giải bởi Vietjack
a)
3(x – 3) + 5(1 + 2x) = 90
3x – 9 + 5 + 10x = 90
3x + 10x = 90 + 9 – 5
13x = 94
.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
b) (2x − 3)(x2 − 1) = 0
(2x − 3)(x + 1)(x – 1) = 0
2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0
hoặc x = –1 hoặc x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
c) (*)
ĐKXĐ: x ≠ –1; x ≠ 2.
(*)
Suy ra: 2(x – 2) – (x + 1) = 2x – 11
2x – 4 – x – 1 = 2x – 11
x – 5 = 2x – 11
2x – x = 11 – 5
x = 6 (TMĐK).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {6}.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của cắt BD ở E.
a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.
b) Chứng minh AH.ED = HB.EB.
c) Tính diện tích tứ giác AECH.
Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là 8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh.
Cho ∆ABC đồng dạng với ∆HIK theo tỷ số đồng dạng k, ∆HIK đồng dạng với ∆DEF theo tỷ số đồng dạng m. ∆DEF đồng dạng với ∆ABC theo tỷ số đồng dạng là:
Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, . Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó bằng:
