Cho hằng số a>0, tính I=∫-1a|x|dx theo a

Đáp án C. Ta có:x=x nếu x≥0-x nếu x<0⇒I=∫-1axdx=∫-10-xdx+∫0axdx=12+a22=a2+12

Câu hỏi:

18/06/2021 169

Cho hằng số a>0, tính I= $\int_{- 1}^{a} | x | d x t h e o a$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

$Ta có : |x| = \{\begin{cases} x nếu x \geq 0 \\ - x nếu x < 0 \end{cases} \Rightarrow I = \int_{- 1}^{a} |x| d x = \int_{- 1}^{0} - x d x + \int_{0}^{a} x d x = \frac{1}{2} + \frac{a^{2}}{2} = \frac{a^{2} + 1}{2}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2 .$ Tính $I = \int_{0}^{1} x f (x^{2}) d x .$

Xem đáp án » 18/06/2021 2,503

Câu 2:

Tính I= $\int_{1}^{2} e^{x} (\frac{1}{x} \ln x) d x$

Xem đáp án » 18/06/2021 1,281

Câu 3:

Tính diện tích S của miền phẳng D ( S_D ) giới hạn bởi: y=0, y= $6 x - 3 x^{2}$

Xem đáp án » 18/06/2021 759

Câu 4:

Biết $\int f (x - 1) d x = \frac{x - 1}{x + 1}$ +c và $\int f (x + 1) d x = F (x) + c$ thì

Xem đáp án » 18/06/2021 401

Câu 5:

Biết $\int \cos 2 x \cos x d x = f (x) + c$ thì

Xem đáp án » 18/06/2021 290

Câu 6:

Cho (C): $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Khi đó:

Xem đáp án » 18/06/2021 275

Câu 7:

Biết $\int \frac{d x}{\sqrt{x^{2} + 1}} = F (x) + c$ thì:

Xem đáp án » 18/06/2021 233

Câu 8:

Tính diện tích S_D của miền hình phẳng D được giới hạn bởi x=1,y=0, y= $\frac{e^{x} - 1}{e^{x}}$

Xem đáp án » 18/06/2021 231

Câu 9:

Tính diện tích S của miền phẳng D giới hạn bởi y= $e^{x}; y = e^{- x};$ và x=1

Xem đáp án » 18/06/2021 230

Câu 10:

Biết $\int \frac{\sin 4 x d x}{\sin^{4} x + \cos^{4} x} = F (x) + c$ . Khi đó

Xem đáp án » 18/06/2021 228

Câu 11:

Cho f(x) liên tục trên [-2;2] và $\int_{- 2}^{2} f (x) d x = \frac{π}{2}$ . Tính I= $\int_{- 2}^{2} [f (x) - f (- x)] d x .$

Xem đáp án » 18/06/2021 207

Câu 12:

Biết $\int e^{x} (\sin x + \cos x) d x = F (x) + C$ thì

Xem đáp án » 18/06/2021 206

Câu 13:

Biết $\int \cos 3 x d x = F (x) + c$ và $F (\frac{π}{6}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{3})$

Xem đáp án » 18/06/2021 202

Câu 14:

Biết $\int_{- 1}^{1} \cos a x . \cos b x = 1$ (a,b là hằng số). Tính I= $\int_{- 1}^{1} \frac{\cos a x . \cos b x}{e^{x} + 1} d x .$

Xem đáp án » 18/06/2021 200

Câu 15:

Biết $\int_{1}^{4} e^{\sqrt{x}} d x = 4 e^{2} - e - \frac{1}{2} F (x) d x$ thì F(x) bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 184

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 35875 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

6 đề 35139 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 32304 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 22490 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 20668 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 17924 lượt thi Thi thử
Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải

23 đề 17228 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

9 đề 16884 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

6 đề 12411 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản

9 đề 12165 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »