Tính $\lim \left(\mathrm{n}-\sqrt{{\mathrm{n}}^2+\mathrm{n}}\right).$

Cho hai dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right),\left({\mathrm{v}}_{\mathrm{n}}\right)$ thỏa mãn $\lim {\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-4$ và ${\text{lim v}}_n=-8$ Giá trị của $\lim \left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{n}}\right)$ bằng

Cho hai đường thẳng d, $∆$ song song với nhau và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cắt $∆$. Ảnh của d qua phép chiếu song song lên $\left(\alpha \right)$ theo phương $∆$ là

Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{v}}$ lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ thỏa mãn $\lim \left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}-2020\right)=1.$ Giá trị của $\lim {\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$ bằng

Cho hai hàm số $\text{f}\left(\mathrm{x}\right),\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ thỏa mãn $\underset{\mathrm{x}\to -2}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-2$ và $\underset{\mathrm{x}\to -2}{\lim }\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=+\infty .$ Giá trị của $\underset{\mathrm{x}\to -2}{\lim }\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right).\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]$ bằng

Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+1}{\mathrm{x}+1}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

Cho hai hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right),\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ thỏa mãn $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=3$ và $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=2.$ Giá trị của $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\left[2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right]$ bằng

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ thỏa mãn $\underset{\mathrm{x}\to 1^{+}}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-2$ và $\underset{\mathrm{x}\to 1^{-}}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-2.$ Giá trị của $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ bằng

Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ thỏa mãn $\lim {\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=5.$ Giá trị của $\lim \left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}+2\right)$ bằng

Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

$\lim \frac{{\mathrm{n}}^2+2\mathrm{n}}{\mathrm{n}+1}$ bằng